Prakalkulus Contoh

$(1 + \cot (x)) (1 - \cot (x)) - \csc^{2} (x)$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Perluas $(1 + \cot (x)) (1 - \cot (x))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$1 (1 - \cot (x)) + \cot (x) (1 - \cot (x)) - \csc^{2} (x)$

Langkah 1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cot (x)) + \cot (x) (1 - \cot (x)) - \csc^{2} (x)$

Langkah 1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cot (x)) + \cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- \cot (x)) - \csc^{2} (x)$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$1 + 1 (- \cot (x)) + \cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- \cot (x)) - \csc^{2} (x)$

Langkah 1.1.2.1.2

Kalikan $- \cot (x)$ dengan $1$ .

$1 - \cot (x) + \cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- \cot (x)) - \csc^{2} (x)$

Langkah 1.1.2.1.3

Kalikan $\cot (x)$ dengan $1$ .

$1 - \cot (x) + \cot (x) + \cot (x) (- \cot (x)) - \csc^{2} (x)$

Langkah 1.1.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1 - \cot (x) + \cot (x) - \cot (x) \cot (x) - \csc^{2} (x)$

Langkah 1.1.2.1.5

Kalikan $- \cot (x) \cot (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.5.1

Naikkan $\cot (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - \cot (x) + \cot (x) - (\cot^{1} (x) \cot (x)) - \csc^{2} (x)$

Langkah 1.1.2.1.5.2

Naikkan $\cot (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - \cot (x) + \cot (x) - (\cot^{1} (x) \cot^{1} (x)) - \csc^{2} (x)$

Langkah 1.1.2.1.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 - \cot (x) + \cot (x) - {\cot (x)}^{1 + 1} - \csc^{2} (x)$

Langkah 1.1.2.1.5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$1 - \cot (x) + \cot (x) - \cot^{2} (x) - \csc^{2} (x)$

Langkah 1.1.2.2

Tambahkan $- \cot (x)$ dan $\cot (x)$ .

$1 + 0 - \cot^{2} (x) - \csc^{2} (x)$

Langkah 1.1.2.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1 - \cot^{2} (x) - \csc^{2} (x)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $- \csc^{2} (x)$ .

$1 - \csc^{2} (x) - \cot^{2} (x)$

Langkah 1.2.2

Susun kembali $1$ dan $- \csc^{2} (x)$ .

$- \csc^{2} (x) + 1 - \cot^{2} (x)$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- \csc^{2} (x)$ .

$- (\csc^{2} (x)) + 1 - \cot^{2} (x)$

Langkah 1.2.4

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1 - \cot^{2} (x)$

Langkah 1.2.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$- (\csc^{2} (x) - 1) - \cot^{2} (x)$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

$- \cot^{2} (x) - \cot^{2} (x)$

Langkah 3

Kurangi $\cot^{2} (x)$ dengan $- \cot^{2} (x)$ .

$- 2 \cot^{2} (x)$