Prakalkulus Contoh

$\frac{2 + i}{3 i}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{2 + i}{3 i}$ dengan konjugat $3 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$\frac{2 + i}{3 i} \cdot \frac{i}{i}$

Langkah 2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan.

$\frac{(2 + i) i}{3 i i}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 i + i i}{3 i i}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 i + i^{1} i}{3 i i}$

Langkah 2.2.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 i + i^{1} i^{1}}{3 i i}$

Langkah 2.2.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 i + i^{1 + 1}}{3 i i}$

Langkah 2.2.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 i + i^{2}}{3 i i}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{2 i - 1}{3 i i}$

Langkah 2.2.4

Susun kembali $2 i$ dan $- 1$ .

$\frac{- 1 + 2 i}{3 i i}$

Langkah 2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{- 1 + 2 i}{3 (i i)}$

Langkah 2.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 1 + 2 i}{3 (i^{1} i)}$

Langkah 2.3.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 1 + 2 i}{3 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 2.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 1 + 2 i}{3 i^{1 + 1}}$

Langkah 2.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 1 + 2 i}{3 i^{2}}$

Langkah 2.3.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{- 1 + 2 i}{3 \cdot - 1}$

Langkah 3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 1 + 2 i}{- 3}$

Langkah 4

Pisahkan pecahan $\frac{- 1 + 2 i}{- 3}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{- 1}{- 3} + \frac{2 i}{- 3}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{1}{3} + \frac{2 i}{- 3}$

Langkah 5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{3} - \frac{2 i}{3}$