Prakalkulus Contoh

$3 x - 4 y = 4$ , $x + 3 y = - 3$

Langkah 1

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $x$ berlawanan.

$3 x - 4 y = 4$

$(- 3) \cdot (x + 3 y) = (- 3) (- 3)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $(- 3) \cdot (x + 3 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 3 (3 y) = (- 3) (- 3)$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = (- 3) (- 3)$

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = (- 3) (- 3)$

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = (- 3) (- 3)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = 9$

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = 9$

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = 9$

Langkah 3

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $x$ dari sistem.

		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$	$9$
				$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$1$	$3$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 13 y = 13$ dengan $- 13$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- 13 y = 13$ dengan $- 13$ .

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{13}{- 13}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{13}{- 13}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{13}{- 13}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $13$ dengan $- 13$ .

$y = - 1$

Langkah 5

Substitusikan nilai yang ditemukan untuk $y$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal, kemudian selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan nilai yang telah ditemukan untuk $y$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal untuk menyelesaikan $x$ .

$3 x - 4 \cdot - 1 = 4$

Langkah 5.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$3 x + 4 = 4$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = 4 - 4$

Langkah 5.3.2

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$3 x = 0$

Langkah 5.4

Bagi setiap suku pada $3 x = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 5.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Langkah 5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$x = 0$

Langkah 6

Penyelesaian untuk sistem persamaan independen dapat ditampilkan sebagai titik.

$(0, - 1)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(0, - 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = 0, y = - 1$

Langkah 8

		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$	$9$
				$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$1$	$3$

		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$	$9$
				$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$1$	$3$

		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$	$9$
				$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$1$	$3$