Prakalkulus Contoh

$f (x) = x - 5$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = x - 5$ sebagai sebuah persamaan.

$y = x - 5$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = y - 5$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y - 5 = x$ .

$y - 5 = x$

Langkah 3.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$y = x + 5$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = x + 5$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = x + 5$ merupakan balikan dari $f (x) = x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (x - 5)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (x - 5) = (x - 5) + 5$

Langkah 5.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $(x - 5) + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Tambahkan $- 5$ dan $5$ .

$f^{- 1} (x - 5) = x + 0$

Langkah 5.2.3.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (x - 5) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (x + 5)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (x + 5) = (x + 5) - 5$

Langkah 5.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $(x + 5) - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Kurangi $5$ dengan $5$ .

$f (x + 5) = x + 0$

Langkah 5.3.3.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (x + 5) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = x + 5$ merupakan balikan dari $f (x) = x - 5$ .

$f^{- 1} (x) = x + 5$