Prakalkulus Contoh

f (x) = \frac{1}{x - 5}

$f (x) = \frac{1}{x - 5}$

Langkah 1

Tentukan di mana pernyataan

\frac{1}{x - 5}

$\frac{1}{x - 5}$ tidak terdefinisi.

x = 5

$x = 5$

Langkah 2

Mempertimbangkan fungsi rasional

R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}

$R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ di mana

n

$n$ merupakan derajat dari pembilangnya dan

m

$m$ merupakan derajat dari penyebutnya.

1. Jika

n < m

$n < m$ , maka sumbu-x,

y = 0

$y = 0$ , adalah asimtot datar.

2. Jika

n = m

$n = m$ , maka asimtot datarnya adalah garis

y = \frac{a}{b}

$y = \frac{a}{b}$ .

3. Jika

n > m

$n > m$ , maka tidak ada asimtot datar (ada sebuah asimstot miring).

Langkah 3

Temukan

n

$n$ dan

m

$m$ .

n = 0

$n = 0$

m = 1

$m = 1$

Langkah 4

Karena

n < m

$n < m$ , sumbu x,

y = 0

$y = 0$ , adalah asimtot datar.

y = 0

$y = 0$

Langkah 5

Tidak ada asimtot miring karena pangkat dari pembilangnya lebih kecil dari atau sama dengan pangkat dari penyebutnya.

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 6

Ini adalah himpunan semua asimtot.

Asimtot Tegak:

x = 5

$x = 5$

Asimtot Datar:

y = 0

$y = 0$

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 7