Prakalkulus Contoh

$x^{6} - 6 x^{3} + 9 = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $x^{6}$ sebagai ${(x^{3})}^{2}$ .

${(x^{3})}^{2} - 6 x^{3} + 9 = 0$

Langkah 1.2

Biarkan $u = x^{3}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{3}$ .

$u^{2} - 6 u + 9 = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$u^{2} - 6 u + 3^{2} = 0$

Langkah 1.3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 u = 2 \cdot u \cdot 3$

Langkah 1.3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Langkah 1.3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = u$ dan $b = 3$ .

${(u - 3)}^{2} = 0$

Langkah 1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{3}$ .

${(x^{3} - 3)}^{2} = 0$

Langkah 2

Atur $x^{3} - 3$ agar sama dengan $0$ .

$x^{3} - 3 = 0$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{3} = 3$

Langkah 3.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \sqrt[3]{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \sqrt[3]{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.44224957 \dots$