Prakalkulus Contoh

$\frac{\sqrt[3]{54 x y^{2}}}{\sqrt[3]{2 x y^{- 1}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt[3]{54 x y^{2}}$ dan $\sqrt[3]{2 x y^{- 1}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt[3]{\frac{54 x y^{2}}{2 x y^{- 1}}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{54 x y^{2}}{2 x y^{- 1}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $54 x y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (27 x y^{2})}{2 x y^{- 1}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $2 x y^{- 1}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (27 x y^{2})}{2 (x y^{- 1})}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{2 (27 x y^{2})}{2 (x y^{- 1})}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{2}}{x y^{- 1}}}$

Langkah 3

Pindahkan $y^{- 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{2} y}{x}}$

Langkah 4

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $y$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 x (y \cdot y^{2})}{x}}$

Langkah 4.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 x (y^{1} y^{2})}{x}}$

Langkah 4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{1 + 2}}{x}}$

Langkah 4.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{3}}{x}}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{27 x y^{3}}{x}}$

Langkah 5.2

Bagilah $27 y^{3}$ dengan $1$ .

$\sqrt[3]{27 y^{3}}$

Langkah 6

Tulis kembali $27 y^{3}$ sebagai ${(3 y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 y)}^{3}}$

Langkah 7

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$3 y$