Prakalkulus Contoh

$\log (\frac{a^{2}}{b^{4} \sqrt{c}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{a^{2}}{b^{4} \sqrt{c}})$ sebagai $\log (a^{2}) - \log (b^{4} \sqrt{c})$ .

$\log (a^{2}) - \log (b^{4} \sqrt{c})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{c}$ sebagai $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (a^{2}) - \log (b^{4} c^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\log (a^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \log (a) - \log (b^{4} c^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (b^{4} c^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\log (b^{4}) + \log (c^{\frac{1}{2}})$ .

$2 \log (a) - (\log (b^{4}) + \log (c^{\frac{1}{2}}))$

Langkah 5

Perluas $\log (b^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$2 \log (a) - (4 \log (b) + \log (c^{\frac{1}{2}}))$

Langkah 6

Perluas $\log (c^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$2 \log (a) - (4 \log (b) + \frac{1}{2} \log (c))$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (c)$ .

$2 \log (a) - (4 \log (b) + \frac{\log (c)}{2})$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

$2 \log (a) - (4 \log (b)) - \frac{\log (c)}{2}$

Langkah 7.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$2 \log (a) - 4 \log (b) - \frac{\log (c)}{2}$