Prakalkulus Contoh

$\frac{{(x^{- 3} y^{2})}^{- 4}}{{(y^{6} x^{- 4})}^{- 2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan ${(x^{- 3} y^{2})}^{- 4}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(y^{6} x^{- 4})}^{- 2} {(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

Langkah 1.2

Pindahkan ${(y^{6} x^{- 4})}^{- 2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(y^{6} x^{- 4})}^{2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $y^{6} x^{- 4}$ .

$\frac{{(y^{6})}^{2} {(x^{- 4})}^{2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{6})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{6 \cdot 2} {(x^{- 4})}^{2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{y^{12} {(x^{- 4})}^{2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

Langkah 2.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{- 4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{12} x^{- 4 \cdot 2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$\frac{y^{12} x^{- 8}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{- 3} y^{2}$ .

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{{(x^{- 3})}^{4} {(y^{2})}^{4}}$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{- 3})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{x^{- 3 \cdot 4} {(y^{2})}^{4}}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{x^{- 12} {(y^{2})}^{4}}$

Langkah 3.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{12}} {(y^{2})}^{4}}$

Langkah 3.4

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{12}} y^{2 \cdot 4}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{12}} y^{8}}$

Langkah 4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $y^{12}$ dan $\frac{1}{x^{8}}$ .

$\frac{\frac{y^{12}}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{12}} y^{8}}$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{1}{x^{12}}$ dan $y^{8}$ .

$\frac{\frac{y^{12}}{x^{8}}}{\frac{y^{8}}{x^{12}}}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{y^{12}}{x^{8}} \cdot \frac{x^{12}}{y^{8}}$

Langkah 6

Gabungkan.

$\frac{y^{12} x^{12}}{x^{8} y^{8}}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $y^{12}$ dan $y^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $y^{8}$ dari $y^{12} x^{12}$ .

$\frac{y^{8} (y^{4} x^{12})}{x^{8} y^{8}}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $y^{8}$ dari $x^{8} y^{8}$ .

$\frac{y^{8} (y^{4} x^{12})}{y^{8} x^{8}}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{8} (y^{4} x^{12})}{y^{8} x^{8}}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{4} x^{12}}{x^{8}}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $x^{12}$ dan $x^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $x^{8}$ dari $y^{4} x^{12}$ .

$\frac{x^{8} (y^{4} x^{4})}{x^{8}}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{x^{8} (y^{4} x^{4})}{x^{8} \cdot 1}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{8} (y^{4} x^{4})}{x^{8} \cdot 1}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{4} x^{4}}{1}$

Langkah 8.2.4

Bagilah $y^{4} x^{4}$ dengan $1$ .

$y^{4} x^{4}$