Prakalkulus Contoh

$3 \ln (2 x + 1) = 9$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $3 \ln (2 x + 1) = 9$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $3 \ln (2 x + 1) = 9$ dengan $3$ .

$\frac{3 \ln (2 x + 1)}{3} = \frac{9}{3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \ln (2 x + 1)}{3} = \frac{9}{3}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $\ln (2 x + 1)$ dengan $1$ .

$\ln (2 x + 1) = \frac{9}{3}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $9$ dengan $3$ .

$\ln (2 x + 1) = 3$

Langkah 2

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (2 x + 1)} = e^{3}$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (2 x + 1) = 3$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{3} = 2 x + 1$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x + 1 = e^{3}$ .

$2 x + 1 = e^{3}$

Langkah 4.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = e^{3} - 1$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $2 x = e^{3} - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = e^{3} - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{e^{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{e^{3}}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{e^{3}}{2} - \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 9.54276846 \dots$