Prakalkulus Contoh

${(\frac{x y^{- 2} z^{- 3}}{x^{2} y^{3} z^{- 4}})}^{- 3}$

Langkah 1

Pindahkan $y^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x z^{- 3}}{x^{2} y^{3} z^{- 4} y^{2}})}^{- 3}$

Langkah 2

Kalikan $y^{3}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $y^{2}$ .

${(\frac{x z^{- 3}}{x^{2} (y^{2} y^{3}) z^{- 4}})}^{- 3}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{x z^{- 3}}{x^{2} y^{2 + 3} z^{- 4}})}^{- 3}$

Langkah 2.3

Tambahkan $2$ dan $3$ .

${(\frac{x z^{- 3}}{x^{2} y^{5} z^{- 4}})}^{- 3}$

Langkah 3

Pindahkan $z^{- 4}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x z^{- 3} z^{4}}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $z^{- 3}$ dengan $z^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Pindahkan $z^{4}$ .

${(\frac{x (z^{4} z^{- 3})}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

Langkah 4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{x z^{4 - 3}}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $3$ dengan $4$ .

${(\frac{x z^{1}}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan $x z^{1}$ .

${(\frac{x z}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x$ dari $x z$ .

${(\frac{x (z)}{x^{2} y^{5}})}^{- 3}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} y^{5}$ .

${(\frac{x (z)}{x (x y^{5})})}^{- 3}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{x z}{x (x y^{5})})}^{- 3}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{z}{x y^{5}})}^{- 3}$

Langkah 6

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{x y^{5}}{z})}^{3}$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x y^{5}}{z}$ .

$\frac{{(x y^{5})}^{3}}{z^{3}}$

Langkah 7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y^{5}$ .

$\frac{x^{3} {(y^{5})}^{3}}{z^{3}}$

Langkah 8

Kalikan eksponen dalam ${(y^{5})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3} y^{5 \cdot 3}}{z^{3}}$

Langkah 8.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{x^{3} y^{15}}{z^{3}}$