Prakalkulus Contoh

(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)

$(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)$

Langkah 1

Perluas

(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)

$(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

\sec (x) (\sec (x) + 1) - 1 (\sec (x) + 1)

$\sec (x) (\sec (x) + 1) - 1 (\sec (x) + 1)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 (\sec (x) + 1)

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 (\sec (x) + 1)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1$

\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam

\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku

\sec (x) \cdot 1

$\sec (x) \cdot 1$ dan

- 1 \sec (x)

$- 1 \sec (x)$ .

\sec (x) \sec (x) + 1 \sec (x) - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1

$\sec (x) \sec (x) + 1 \sec (x) - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.2

Kurangi

1 \sec (x)

$1 \sec (x)$ dengan

1 \sec (x)

$1 \sec (x)$ .

\sec (x) \sec (x) + 0 - 1 \cdot 1

$\sec (x) \sec (x) + 0 - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.3

Tambahkan

\sec (x) \sec (x)

$\sec (x) \sec (x)$ dan

0

$0$ .

\sec (x) \sec (x) - 1 \cdot 1

$\sec (x) \sec (x) - 1 \cdot 1$

\sec (x) \sec (x) - 1 \cdot 1

$\sec (x) \sec (x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan

\sec (x) \sec (x)

$\sec (x) \sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan

\sec (x)

$\sec (x)$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\sec^{1} (x) \sec (x) - 1 \cdot 1

$\sec^{1} (x) \sec (x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan

\sec (x)

$\sec (x)$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\sec^{1} (x) \sec^{1} (x) - 1 \cdot 1

$\sec^{1} (x) \sec^{1} (x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.1.3

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

{\sec (x)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1

${\sec (x)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.1.4

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

\sec^{2} (x) - 1 \cdot 1

$\sec^{2} (x) - 1 \cdot 1$

\sec^{2} (x) - 1 \cdot 1

$\sec^{2} (x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.2

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

1

$1$ .

\sec^{2} (x) - 1

$\sec^{2} (x) - 1$

\sec^{2} (x) - 1

$\sec^{2} (x) - 1$

\sec^{2} (x) - 1

$\sec^{2} (x) - 1$

Langkah 3

Terapkan identitas pythagoras.

\tan^{2} (x)

$\tan^{2} (x)$