Prakalkulus Contoh

$8 (3^{6 - x}) = 40$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $8 \cdot 3^{6 - x} = 40$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $8 \cdot 3^{6 - x} = 40$ dengan $8$ .

$\frac{8 \cdot 3^{6 - x}}{8} = \frac{40}{8}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 \cdot 3^{6 - x}}{8} = \frac{40}{8}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $3^{6 - x}$ dengan $1$ .

$3^{6 - x} = \frac{40}{8}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $40$ dengan $8$ .

$3^{6 - x} = 5$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (3^{6 - x}) = \ln (5)$

Langkah 3

Perluas $\ln (3^{6 - x})$ dengan memindahkan $6 - x$ ke luar logaritma.

$(6 - x) \ln (3) = \ln (5)$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$6 \ln (3) - x \ln (3) = \ln (5)$

Langkah 5

Susun kembali $6 \ln (3)$ dan $- x \ln (3)$ .

$- x \ln (3) + 6 \ln (3) = \ln (5)$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$- x \ln (3) + 6 \ln (3) - \ln (5) = 0$

Langkah 7

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kurangkan $6 \ln (3)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x \ln (3) - \ln (5) = - 6 \ln (3)$

Langkah 7.2

Tambahkan $\ln (5)$ ke kedua sisi persamaan.

$- x \ln (3) = - 6 \ln (3) + \ln (5)$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $- x \ln (3) = - 6 \ln (3) + \ln (5)$ dengan $- \ln (3)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $- x \ln (3) = - 6 \ln (3) + \ln (5)$ dengan $- \ln (3)$ .

$\frac{- x \ln (3)}{- \ln (3)} = \frac{- 6 \ln (3)}{- \ln (3)} + \frac{\ln (5)}{- \ln (3)}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- 6 \ln (3)}{- \ln (3)} + \frac{\ln (5)}{- \ln (3)}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- 6 \ln (3)}{- \ln (3)} + \frac{\ln (5)}{- \ln (3)}$

Langkah 8.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6 \ln (3)}{- \ln (3)} + \frac{\ln (5)}{- \ln (3)}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 6 \ln (3)}{- \ln (3)} + \frac{\ln (5)}{- \ln (3)}$

Langkah 8.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 6}{- 1} + \frac{\ln (5)}{- \ln (3)}$

Langkah 8.3.1.1.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 6}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot - 6 + \frac{\ln (5)}{- \ln (3)}$

Langkah 8.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot - 6$ sebagai $- - 6$ .

$x = - - 6 + \frac{\ln (5)}{- \ln (3)}$

Langkah 8.3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$x = 6 + \frac{\ln (5)}{- \ln (3)}$

Langkah 8.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 6 - \frac{\ln (5)}{\ln (3)}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 6 - \frac{\ln (5)}{\ln (3)}$

Bentuk Desimal:

$x = 4.53502647 \dots$