Prakalkulus Contoh

$12^{\frac{x}{6}} = 18$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (12^{\frac{x}{6}}) = \ln (18)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln (12^{\frac{x}{6}})$ dengan memindahkan $\frac{x}{6}$ ke luar logaritma.

$\frac{x}{6} \ln (12) = \ln (18)$

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{x}{6}$ dan $\ln (12)$ .

$\frac{x \ln (12)}{6} = \ln (18)$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{6}{\ln (12)}$ .

$\frac{6}{\ln (12)} \cdot \frac{x \ln (12)}{6} = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

Langkah 4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $\frac{6}{\ln (12)} \cdot \frac{x \ln (12)}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{\ln (12)} \cdot \frac{x \ln (12)}{6} = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

Langkah 4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\ln (12)} (x \ln (12)) = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

Langkah 4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (12)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Faktorkan $\ln (12)$ dari $x \ln (12)$ .

$\frac{1}{\ln (12)} (\ln (12) x) = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

Langkah 4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\ln (12)} (\ln (12) x) = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

Langkah 4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{6}{\ln (12)} \ln (18)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan $\frac{6}{\ln (12)}$ dan $\ln (18)$ .

$x = \frac{6 \ln (18)}{\ln (12)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{6 \ln (18)}{\ln (12)}$

Bentuk Desimal:

$x = 6.97902697 \dots$