Prakalkulus Contoh

$y^{4} {(y + 2)}^{3} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

Langkah 1

Faktorkan $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ dari $y^{4} {(y + 2)}^{3} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ dari $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1) + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

Langkah 1.2

Faktorkan $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ dari $y^{5} {(y + 2)}^{4}$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1) + y^{4} {(y + 2)}^{3} (y (y + 2))$

Langkah 1.3

Faktorkan $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ dari $y^{4} {(y + 2)}^{3} (1) + y^{4} {(y + 2)}^{3} (y (y + 2))$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y (y + 2))$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y \cdot y + y \cdot 2)$

Langkah 3

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y^{2} + y \cdot 2)$

Langkah 4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y^{2} + 2 y)$

Langkah 5

Susun kembali suku-suku.

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (y^{2} + 2 y + 1)$

Langkah 6

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (y^{2} + 2 y + 1^{2})$

Langkah 6.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

Langkah 6.3

Tulis kembali polinomialnya.

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2})$

Langkah 6.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = y$ dan $b = 1$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} {(y + 1)}^{2}$