Prakalkulus Contoh

$3 e^{- 5 x} = 132$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $3 e^{- 5 x} = 132$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $3 e^{- 5 x} = 132$ dengan $3$ .

$\frac{3 e^{- 5 x}}{3} = \frac{132}{3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 e^{- 5 x}}{3} = \frac{132}{3}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $e^{- 5 x}$ dengan $1$ .

$e^{- 5 x} = \frac{132}{3}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $132$ dengan $3$ .

$e^{- 5 x} = 44$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- 5 x}) = \ln (44)$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\ln (e^{- 5 x})$ dengan memindahkan $- 5 x$ ke luar logaritma.

$- 5 x \ln (e) = \ln (44)$

Langkah 3.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$- 5 x \cdot 1 = \ln (44)$

Langkah 3.3

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$- 5 x = \ln (44)$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 5 x = \ln (44)$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = \ln (44)$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{\ln (44)}{- 5}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{\ln (44)}{- 5}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (44)}{- 5}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (44)}{5}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{\ln (44)}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.75683792 \dots$