Prakalkulus Contoh

$\frac{x + \frac{y}{x}}{y + \frac{x}{y}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{x + \frac{y}{x}}{y + \frac{x}{y}}$ dengan $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{x y}{x y} \cdot \frac{x + \frac{y}{x}}{y + \frac{x}{y}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{x y (x + \frac{y}{x})}{x y (y + \frac{x}{y})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x y x + x y \frac{y}{x}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x$ dari $x y$ .

$\frac{x y x + x (y) \frac{y}{x}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y x + x y \frac{y}{x}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x y x + y \cdot y}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

Langkah 3.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x y x + y^{1} y}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

Langkah 3.3

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x y x + y^{1} y^{1}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x y x + y^{1 + 1}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

Langkah 3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $y$ dari $x y$ .

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + y x \frac{x}{y}}$

Langkah 3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + y x \frac{x}{y}}$

Langkah 3.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x \cdot x}$

Langkah 3.7

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x^{1} x}$

Langkah 3.8

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x^{1} x^{1}}$

Langkah 3.9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x^{1 + 1}}$

Langkah 3.10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $y$ dari $x y x + y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $y$ dari $x y x$ .

$\frac{y (x \cdot x) + y^{2}}{x y \cdot y + x^{2}}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$\frac{y (x \cdot x) + y \cdot y}{x y \cdot y + x^{2}}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $y$ dari $y (x \cdot x) + y \cdot y$ .

$\frac{y (x \cdot x + y)}{x y \cdot y + x^{2}}$

Langkah 4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{y (x^{2} + y)}{x y \cdot y + x^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x$ dari $x y \cdot y + x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x$ dari $x y \cdot y$ .

$\frac{y (x^{2} + y)}{x (y \cdot y) + x^{2}}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{y (x^{2} + y)}{x (y \cdot y) + x \cdot x}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (y \cdot y) + x \cdot x$ .

$\frac{y (x^{2} + y)}{x (y \cdot y + x)}$

Langkah 5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{y (x^{2} + y)}{x (y^{2} + x)}$