Prakalkulus Contoh

$\frac{x^{4} + x^{2} + 1}{x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2}}$

Langkah 1

Uraikan pecahan dan kalikan dengan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. Karena faktornya adalah urutan ke-2, $2$ suku diperlukan pada pembilangnya. Jumlah suku yang diperlukan pada pembilang selalu sama dengan urutan faktor pada penyebutnya.

$\frac{A}{x^{2}} + \frac{B}{x} + \frac{C x + D}{{(x^{2} + 6)}^{2}}$

Langkah 1.2

$\frac{A}{x^{2}} + \frac{B}{x} + \frac{C x + D}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{F x + G}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.3

Kalikan setiap pecahan dalam persamaan dengan penyebut dari pernyataan awalnya. Dalam hal ini, penyebutnya adalah $x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2}$ .

$\frac{(x^{4} + x^{2} + 1) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2}} = \frac{A (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2}} + \frac{B (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x^{4} + x^{2} + 1) ({(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} = \frac{A (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2}} + \frac{B (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.5

Batalkan faktor persekutuan dari ${(x^{2} + 6)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x^{4} + x^{2} + 1) {(x^{2} + 6)}^{2}}{{(x^{2} + 6)}^{2}} = \frac{A (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2}} + \frac{B (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.5.2

Bagilah $x^{4} + x^{2} + 1$ dengan $1$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = \frac{A (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2}} + \frac{B (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 1.6.1.2

Bagilah $A ({(x^{2} + 6)}^{2})$ dengan $1$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A ({(x^{2} + 6)}^{2}) + \frac{B (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.2

Tulis kembali ${(x^{2} + 6)}^{2}$ sebagai $(x^{2} + 6) (x^{2} + 6)$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A ((x^{2} + 6) (x^{2} + 6)) + \frac{B (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.3

Perluas $(x^{2} + 6) (x^{2} + 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A (x^{2} (x^{2} + 6) + 6 (x^{2} + 6)) + \frac{B (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 6 + 6 (x^{2} + 6)) + \frac{B (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 6 + 6 x^{2} + 6 \cdot 6) + \frac{B (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.4.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.4.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 6 + 6 x^{2} + 6 \cdot 6) + \frac{B (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.4.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A (x^{4} + x^{2} \cdot 6 + 6 x^{2} + 6 \cdot 6) + \frac{B (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.4.1.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A (x^{4} + 6 \cdot x^{2} + 6 x^{2} + 6 \cdot 6) + \frac{B (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.4.1.3

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A (x^{4} + 6 x^{2} + 6 x^{2} + 36) + \frac{B (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.4.2

Tambahkan $6 x^{2}$ dan $6 x^{2}$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A (x^{4} + 12 x^{2} + 36) + \frac{B (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.5

Terapkan sifat distributif.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + A (12 x^{2}) + A \cdot 36 + \frac{B (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.6.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + A \cdot 36 + \frac{B (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.6.2

Pindahkan $36$ ke sebelah kiri $A$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 \cdot A + \frac{B (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.7

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.7.1

Faktorkan $x$ dari $B (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + \frac{x (B (x {(x^{2} + 6)}^{2}))}{x} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.7.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 1.6.7.2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + \frac{x (B (x {(x^{2} + 6)}^{2}))}{x \cdot 1} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.7.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 1.6.7.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + \frac{B (x {(x^{2} + 6)}^{2})}{1} + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.7.2.5

Bagilah $B (x {(x^{2} + 6)}^{2})$ dengan $1$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B (x {(x^{2} + 6)}^{2}) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.8

Tulis kembali ${(x^{2} + 6)}^{2}$ sebagai $(x^{2} + 6) (x^{2} + 6)$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B (x ((x^{2} + 6) (x^{2} + 6))) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.9

Perluas $(x^{2} + 6) (x^{2} + 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.9.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B (x (x^{2} (x^{2} + 6) + 6 (x^{2} + 6))) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.9.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B (x (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 6 + 6 (x^{2} + 6))) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.9.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B (x (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 6 + 6 x^{2} + 6 \cdot 6)) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.10

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.10.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.10.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.10.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B (x (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 6 + 6 x^{2} + 6 \cdot 6)) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.10.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B (x (x^{4} + x^{2} \cdot 6 + 6 x^{2} + 6 \cdot 6)) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.10.1.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B (x (x^{4} + 6 \cdot x^{2} + 6 x^{2} + 6 \cdot 6)) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.10.1.3

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B (x (x^{4} + 6 x^{2} + 6 x^{2} + 36)) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.10.2

Tambahkan $6 x^{2}$ dan $6 x^{2}$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B (x (x^{4} + 12 x^{2} + 36)) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.11

Terapkan sifat distributif.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B (x \cdot x^{4} + x (12 x^{2}) + x \cdot 36) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.12

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.12.1

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.12.1.1

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.12.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 1.6.12.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B (x^{1 + 4} + x (12 x^{2}) + x \cdot 36) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.12.1.2

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B (x^{5} + x (12 x^{2}) + x \cdot 36) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.12.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B (x^{5} + 12 x \cdot x^{2} + x \cdot 36) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.12.3

Pindahkan $36$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B (x^{5} + 12 x \cdot x^{2} + 36 \cdot x) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.13

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.13.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B (x^{5} + 12 (x^{2} x) + 36 \cdot x) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.13.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.13.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 1.6.13.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B (x^{5} + 12 x^{2 + 1} + 36 \cdot x) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.13.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B (x^{5} + 12 x^{3} + 36 \cdot x) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B (x^{5} + 12 x^{3} + 36 x) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.14

Terapkan sifat distributif.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + B (12 x^{3}) + B (36 x) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.15

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.15.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + B (36 x) + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.15.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + \frac{(C x + D) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.16

Batalkan faktor persekutuan dari ${(x^{2} + 6)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.16.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 1.6.16.2

Bagilah $(C x + D) (x^{2})$ dengan $1$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + (C x + D) (x^{2}) + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.17

Terapkan sifat distributif.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C x \cdot x^{2} + D x^{2} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.18

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.18.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C (x^{2} x) + D x^{2} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.18.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.18.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C (x^{2} x) + D x^{2} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.18.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C x^{2 + 1} + D x^{2} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.18.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C x^{3} + D x^{2} + \frac{(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.19

Hapus faktor persekutuan dari ${(x^{2} + 6)}^{2}$ dan $x^{2} + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.19.1

Faktorkan $x^{2} + 6$ dari $(F x + G) (x^{2} {(x^{2} + 6)}^{2})$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C x^{3} + D x^{2} + \frac{(x^{2} + 6) ((F x + G) (x^{2} (x^{2} + 6)))}{x^{2} + 6}$

Langkah 1.6.19.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.19.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C x^{3} + D x^{2} + \frac{(x^{2} + 6) ((F x + G) (x^{2} (x^{2} + 6)))}{(x^{2} + 6) \cdot 1}$

Langkah 1.6.19.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C x^{3} + D x^{2} + \frac{(x^{2} + 6) ((F x + G) (x^{2} (x^{2} + 6)))}{(x^{2} + 6) \cdot 1}$

Langkah 1.6.19.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C x^{3} + D x^{2} + \frac{(F x + G) (x^{2} (x^{2} + 6))}{1}$

Langkah 1.6.19.2.4

Bagilah $(F x + G) (x^{2} (x^{2} + 6))$ dengan $1$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C x^{3} + D x^{2} + (F x + G) (x^{2} (x^{2} + 6))$

Langkah 1.6.20

Terapkan sifat distributif.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C x^{3} + D x^{2} + (F x + G) (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 6)$

Langkah 1.6.21

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.21.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C x^{3} + D x^{2} + (F x + G) (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 6)$

Langkah 1.6.21.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C x^{3} + D x^{2} + (F x + G) (x^{4} + x^{2} \cdot 6)$

Langkah 1.6.22

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C x^{3} + D x^{2} + (F x + G) (x^{4} + 6 \cdot x^{2})$

Langkah 1.6.23

Perluas $(F x + G) (x^{4} + 6 x^{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.23.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C x^{3} + D x^{2} + F x (x^{4} + 6 x^{2}) + G (x^{4} + 6 x^{2})$

Langkah 1.6.23.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C x^{3} + D x^{2} + F x \cdot x^{4} + F x (6 x^{2}) + G (x^{4} + 6 x^{2})$

Langkah 1.6.23.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C x^{3} + D x^{2} + F x \cdot x^{4} + F x (6 x^{2}) + G x^{4} + G (6 x^{2})$

Langkah 1.6.24

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.24.1

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.24.1.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C x^{3} + D x^{2} + F (x^{4} x) + F x (6 x^{2}) + G x^{4} + G (6 x^{2})$

Langkah 1.6.24.1.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.24.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C x^{3} + D x^{2} + F (x^{4} x) + F x (6 x^{2}) + G x^{4} + G (6 x^{2})$

Langkah 1.6.24.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C x^{3} + D x^{2} + F x^{4 + 1} + F x (6 x^{2}) + G x^{4} + G (6 x^{2})$

Langkah 1.6.24.1.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C x^{3} + D x^{2} + F x^{5} + F x (6 x^{2}) + G x^{4} + G (6 x^{2})$

Langkah 1.6.24.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C x^{3} + D x^{2} + F x^{5} + 6 F x \cdot x^{2} + G x^{4} + G (6 x^{2})$

Langkah 1.6.24.3

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.24.3.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C x^{3} + D x^{2} + F x^{5} + 6 F (x^{2} x) + G x^{4} + G (6 x^{2})$

Langkah 1.6.24.3.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.24.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C x^{3} + D x^{2} + F x^{5} + 6 F (x^{2} x) + G x^{4} + G (6 x^{2})$

Langkah 1.6.24.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C x^{3} + D x^{2} + F x^{5} + 6 F x^{2 + 1} + G x^{4} + G (6 x^{2})$

Langkah 1.6.24.3.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C x^{3} + D x^{2} + F x^{5} + 6 F x^{3} + G x^{4} + G (6 x^{2})$

Langkah 1.6.24.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 A x^{2} + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C x^{3} + D x^{2} + F x^{5} + 6 F x^{3} + G x^{4} + 6 G x^{2}$

Langkah 1.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Pindahkan $A$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 x^{2} A + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C x^{3} + D x^{2} + F x^{5} + 6 F x^{3} + G x^{4} + 6 G x^{2}$

Langkah 1.7.2

Susun kembali $B$ dan $x^{5}$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 x^{2} A + 36 A + B x^{5} + 12 B x^{3} + 36 B x + C x^{3} + D x^{2} + F x^{5} + 6 F x^{3} + G x^{4} + 6 G x^{2}$

Langkah 1.7.3

Pindahkan $B$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 x^{2} A + 36 A + B x^{5} + 12 x^{3} B + 36 B x + C x^{3} + D x^{2} + F x^{5} + 6 F x^{3} + G x^{4} + 6 G x^{2}$

Langkah 1.7.4

Pindahkan $B$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 x^{2} A + 36 A + B x^{5} + 12 x^{3} B + 36 x B + C x^{3} + D x^{2} + F x^{5} + 6 F x^{3} + G x^{4} + 6 G x^{2}$

Langkah 1.7.5

Susun kembali $F$ dan $x^{5}$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 x^{2} A + 36 A + B x^{5} + 12 x^{3} B + 36 x B + C x^{3} + D x^{2} + F x^{5} + 6 F x^{3} + G x^{4} + 6 G x^{2}$

Langkah 1.7.6

Pindahkan $F$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 x^{2} A + 36 A + B x^{5} + 12 x^{3} B + 36 x B + C x^{3} + D x^{2} + F x^{5} + 6 x^{3} F + G x^{4} + 6 G x^{2}$

Langkah 1.7.7

Susun kembali $G$ dan $x^{4}$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 x^{2} A + 36 A + B x^{5} + 12 x^{3} B + 36 x B + C x^{3} + D x^{2} + F x^{5} + 6 x^{3} F + G x^{4} + 6 G x^{2}$

Langkah 1.7.8

Pindahkan $G$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 x^{2} A + 36 A + B x^{5} + 12 x^{3} B + 36 x B + C x^{3} + D x^{2} + F x^{5} + 6 x^{3} F + G x^{4} + 6 x^{2} G$

Langkah 1.7.9

Pindahkan $36 A$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 x^{2} A + B x^{5} + 12 x^{3} B + 36 x B + C x^{3} + D x^{2} + F x^{5} + 6 x^{3} F + G x^{4} + 6 x^{2} G + 36 A$

Langkah 1.7.10

Pindahkan $36 x B$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 x^{2} A + B x^{5} + 12 x^{3} B + C x^{3} + D x^{2} + F x^{5} + 6 x^{3} F + G x^{4} + 6 x^{2} G + 36 x B + 36 A$

Langkah 1.7.11

Pindahkan $D x^{2}$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + 12 x^{2} A + B x^{5} + 12 x^{3} B + C x^{3} + F x^{5} + 6 x^{3} F + G x^{4} + D x^{2} + 6 x^{2} G + 36 x B + 36 A$

Langkah 1.7.12

Pindahkan $12 x^{2} A$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + B x^{5} + 12 x^{3} B + C x^{3} + F x^{5} + 6 x^{3} F + G x^{4} + 12 x^{2} A + D x^{2} + 6 x^{2} G + 36 x B + 36 A$

Langkah 1.7.13

Pindahkan $6 x^{3} F$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + B x^{5} + 12 x^{3} B + C x^{3} + F x^{5} + G x^{4} + 6 x^{3} F + 12 x^{2} A + D x^{2} + 6 x^{2} G + 36 x B + 36 A$

Langkah 1.7.14

Pindahkan $C x^{3}$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + B x^{5} + 12 x^{3} B + F x^{5} + G x^{4} + C x^{3} + 6 x^{3} F + 12 x^{2} A + D x^{2} + 6 x^{2} G + 36 x B + 36 A$

Langkah 1.7.15

Pindahkan $12 x^{3} B$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = A x^{4} + B x^{5} + F x^{5} + G x^{4} + 12 x^{3} B + C x^{3} + 6 x^{3} F + 12 x^{2} A + D x^{2} + 6 x^{2} G + 36 x B + 36 A$

Langkah 1.7.16

Pindahkan $A x^{4}$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 = B x^{5} + F x^{5} + A x^{4} + G x^{4} + 12 x^{3} B + C x^{3} + 6 x^{3} F + 12 x^{2} A + D x^{2} + 6 x^{2} G + 36 x B + 36 A$

Langkah 2

Buatlah persamaan untuk variabel pecahan parsial dan gunakan untuk membuat sistem persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien $x^{5}$ dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.

$0 = B + F$

Langkah 2.2

Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien $x^{4}$ dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.

$1 = A + G$

Langkah 2.3

Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien $x^{3}$ dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.

$0 = 12 B + C + 6 F$

Langkah 2.4

Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien $x^{2}$ dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.

$1 = 12 A + D + 6 G$

Langkah 2.5

Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien $x$ dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.

$0 = 36 B$

Langkah 2.6

Buat persamaan untuk variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien suku yang tidak memuat $x$ . Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.

$1 = 36 A$

Langkah 2.7

Buat sistem persamaan untuk menentukan koefisien dari pecahan parsialnya.

$0 = B + F$

$1 = A + G$

$0 = 12 B + C + 6 F$

$1 = 12 A + D + 6 G$

$0 = 36 B$

$1 = 36 A$

$0 = B + F$

$1 = A + G$

$0 = 12 B + C + 6 F$

$1 = 12 A + D + 6 G$

$0 = 36 B$

$1 = 36 A$

Langkah 3

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $B$ dalam $0 = 36 B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $36 B = 0$ .

$36 B = 0$

$0 = B + F$

$1 = A + G$

$0 = 12 B + C + 6 F$

$1 = 12 A + D + 6 G$

$1 = 36 A$

Langkah 3.1.2

Bagi setiap suku pada $36 B = 0$ dengan $36$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Bagilah setiap suku di $36 B = 0$ dengan $36$ .

$\frac{36 B}{36} = \frac{0}{36}$

$0 = B + F$

$1 = A + G$

$0 = 12 B + C + 6 F$

$1 = 12 A + D + 6 G$

$1 = 36 A$

Langkah 3.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{36 B}{36} = \frac{0}{36}$

$0 = B + F$

$1 = A + G$

$0 = 12 B + C + 6 F$

$1 = 12 A + D + 6 G$

$1 = 36 A$

Langkah 3.1.2.2.1.2

Bagilah $B$ dengan $1$ .

$B = \frac{0}{36}$

$0 = B + F$

$1 = A + G$

$0 = 12 B + C + 6 F$

$1 = 12 A + D + 6 G$

$1 = 36 A$

$B = \frac{0}{36}$

$0 = B + F$

$1 = A + G$

$0 = 12 B + C + 6 F$

$1 = 12 A + D + 6 G$

$1 = 36 A$

$B = \frac{0}{36}$

$0 = B + F$

$1 = A + G$

$0 = 12 B + C + 6 F$

$1 = 12 A + D + 6 G$

$1 = 36 A$

Langkah 3.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $36$ .

$B = 0$

$0 = B + F$

$1 = A + G$

$0 = 12 B + C + 6 F$

$1 = 12 A + D + 6 G$

$1 = 36 A$

$B = 0$

$0 = B + F$

$1 = A + G$

$0 = 12 B + C + 6 F$

$1 = 12 A + D + 6 G$

$1 = 36 A$

$B = 0$

$0 = B + F$

$1 = A + G$

$0 = 12 B + C + 6 F$

$1 = 12 A + D + 6 G$

$1 = 36 A$

$B = 0$

$0 = B + F$

$1 = A + G$

$0 = 12 B + C + 6 F$

$1 = 12 A + D + 6 G$

$1 = 36 A$

Langkah 3.2

Substitusikan semua kemunculan $B$ dengan $0$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $B$ dalam $0 = B + F$ dengan $0$ .

$0 = (0) + F$

$B = 0$

$1 = A + G$

$0 = 12 B + C + 6 F$

$1 = 12 A + D + 6 G$

$1 = 36 A$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $F$ .

$0 = F$

$B = 0$

$1 = A + G$

$0 = 12 B + C + 6 F$

$1 = 12 A + D + 6 G$

$1 = 36 A$

$0 = F$

$B = 0$

$1 = A + G$

$0 = 12 B + C + 6 F$

$1 = 12 A + D + 6 G$

$1 = 36 A$

Langkah 3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $B$ dalam $0 = 12 B + C + 6 F$ dengan $0$ .

$0 = 12 (0) + C + 6 F$

$0 = F$

$B = 0$

$1 = A + G$

$1 = 12 A + D + 6 G$

$1 = 36 A$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Sederhanakan $12 (0) + C + 6 F$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1

Kalikan $12$ dengan $0$ .

$0 = 0 + C + 6 F$

$0 = F$

$B = 0$

$1 = A + G$

$1 = 12 A + D + 6 G$

$1 = 36 A$

Langkah 3.2.4.1.2

Tambahkan $0$ dan $C$ .

$0 = C + 6 F$

$0 = F$

$B = 0$

$1 = A + G$

$1 = 12 A + D + 6 G$

$1 = 36 A$

$0 = C + 6 F$

$0 = F$

$B = 0$

$1 = A + G$

$1 = 12 A + D + 6 G$

$1 = 36 A$

$0 = C + 6 F$

$0 = F$

$B = 0$

$1 = A + G$

$1 = 12 A + D + 6 G$

$1 = 36 A$

Langkah 3.2.5

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $36 A = 1$ .

$36 A = 1$

$0 = C + 6 F$

$0 = F$

$B = 0$

$1 = A + G$

$1 = 12 A + D + 6 G$

Langkah 3.2.6

Bagi setiap suku pada $36 A = 1$ dengan $36$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Bagilah setiap suku di $36 A = 1$ dengan $36$ .

$\frac{36 A}{36} = \frac{1}{36}$

$0 = C + 6 F$

$0 = F$

$B = 0$

$1 = A + G$

$1 = 12 A + D + 6 G$

Langkah 3.2.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{36 A}{36} = \frac{1}{36}$

$0 = C + 6 F$

$0 = F$

$B = 0$

$1 = A + G$

$1 = 12 A + D + 6 G$

Langkah 3.2.6.2.1.2

Bagilah $A$ dengan $1$ .

$A = \frac{1}{36}$

$0 = C + 6 F$

$0 = F$

$B = 0$

$1 = A + G$

$1 = 12 A + D + 6 G$

$A = \frac{1}{36}$

$0 = C + 6 F$

$0 = F$

$B = 0$

$1 = A + G$

$1 = 12 A + D + 6 G$

$A = \frac{1}{36}$

$0 = C + 6 F$

$0 = F$

$B = 0$

$1 = A + G$

$1 = 12 A + D + 6 G$

$A = \frac{1}{36}$

$0 = C + 6 F$

$0 = F$

$B = 0$

$1 = A + G$

$1 = 12 A + D + 6 G$

$A = \frac{1}{36}$

$0 = C + 6 F$

$0 = F$

$B = 0$

$1 = A + G$

$1 = 12 A + D + 6 G$

Langkah 3.3

Substitusikan semua kemunculan $A$ dengan $\frac{1}{36}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $F = 0$ .

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$0 = C + 6 F$

$B = 0$

$1 = A + G$

$1 = 12 A + D + 6 G$

Langkah 3.3.2

Substitusikan semua kemunculan $A$ dalam $1 = A + G$ dengan $\frac{1}{36}$ .

$1 = (\frac{1}{36}) + G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$0 = C + 6 F$

$B = 0$

$1 = 12 A + D + 6 G$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Hilangkan tanda kurung.

$1 = \frac{1}{36} + G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$0 = C + 6 F$

$B = 0$

$1 = 12 A + D + 6 G$

$1 = \frac{1}{36} + G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$0 = C + 6 F$

$B = 0$

$1 = 12 A + D + 6 G$

Langkah 3.3.4

Substitusikan semua kemunculan $A$ dalam $1 = 12 A + D + 6 G$ dengan $\frac{1}{36}$ .

$1 = 12 (\frac{1}{36}) + D + 6 G$

$1 = \frac{1}{36} + G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$0 = C + 6 F$

$B = 0$

Langkah 3.3.5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1.1

Faktorkan $12$ dari $36$ .

$1 = 12 (\frac{1}{12 (3)}) + D + 6 G$

$1 = \frac{1}{36} + G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$0 = C + 6 F$

$B = 0$

Langkah 3.3.5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$1 = 12 (\frac{1}{12 \cdot 3}) + D + 6 G$

$1 = \frac{1}{36} + G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$0 = C + 6 F$

$B = 0$

Langkah 3.3.5.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = \frac{1}{3} + D + 6 G$

$1 = \frac{1}{36} + G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$0 = C + 6 F$

$B = 0$

$1 = \frac{1}{3} + D + 6 G$

$1 = \frac{1}{36} + G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$0 = C + 6 F$

$B = 0$

$1 = \frac{1}{3} + D + 6 G$

$1 = \frac{1}{36} + G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$0 = C + 6 F$

$B = 0$

$1 = \frac{1}{3} + D + 6 G$

$1 = \frac{1}{36} + G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$0 = C + 6 F$

$B = 0$

Langkah 3.4

Substitusikan semua kemunculan $F$ dengan $0$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{36} + G = 1$ .

$\frac{1}{36} + G = 1$

$1 = \frac{1}{3} + D + 6 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$0 = C + 6 F$

$B = 0$

Langkah 3.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $G$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kurangkan $\frac{1}{36}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$G = 1 - \frac{1}{36}$

$1 = \frac{1}{3} + D + 6 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$0 = C + 6 F$

$B = 0$

Langkah 3.4.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$G = \frac{36}{36} - \frac{1}{36}$

$1 = \frac{1}{3} + D + 6 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$0 = C + 6 F$

$B = 0$

Langkah 3.4.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$G = \frac{36 - 1}{36}$

$1 = \frac{1}{3} + D + 6 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$0 = C + 6 F$

$B = 0$

Langkah 3.4.2.4

Kurangi $1$ dengan $36$ .

$G = \frac{35}{36}$

$1 = \frac{1}{3} + D + 6 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$0 = C + 6 F$

$B = 0$

$G = \frac{35}{36}$

$1 = \frac{1}{3} + D + 6 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$0 = C + 6 F$

$B = 0$

Langkah 3.4.3

Substitusikan semua kemunculan $F$ dalam $0 = C + 6 F$ dengan $0$ .

$0 = C + 6 (0)$

$G = \frac{35}{36}$

$1 = \frac{1}{3} + D + 6 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

Langkah 3.4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Sederhanakan $C + 6 (0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1

Kalikan $6$ dengan $0$ .

$0 = C + 0$

$G = \frac{35}{36}$

$1 = \frac{1}{3} + D + 6 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

Langkah 3.4.4.1.2

Tambahkan $C$ dan $0$ .

$0 = C$

$G = \frac{35}{36}$

$1 = \frac{1}{3} + D + 6 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

$0 = C$

$G = \frac{35}{36}$

$1 = \frac{1}{3} + D + 6 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

$0 = C$

$G = \frac{35}{36}$

$1 = \frac{1}{3} + D + 6 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

$0 = C$

$G = \frac{35}{36}$

$1 = \frac{1}{3} + D + 6 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

Langkah 3.5

Substitusikan semua kemunculan $G$ dengan $\frac{35}{36}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $C = 0$ .

$C = 0$

$G = \frac{35}{36}$

$1 = \frac{1}{3} + D + 6 G$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

Langkah 3.5.2

Substitusikan semua kemunculan $G$ dalam $1 = \frac{1}{3} + D + 6 G$ dengan $\frac{35}{36}$ .

$1 = \frac{1}{3} + D + 6 (\frac{35}{36})$

$C = 0$

$G = \frac{35}{36}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Sederhanakan $\frac{1}{3} + D + 6 (\frac{35}{36})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.1.1

Faktorkan $6$ dari $36$ .

$1 = \frac{1}{3} + D + 6 (\frac{35}{6 (6)})$

$C = 0$

$G = \frac{35}{36}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

Langkah 3.5.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$1 = \frac{1}{3} + D + 6 (\frac{35}{6 \cdot 6})$

$C = 0$

$G = \frac{35}{36}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

Langkah 3.5.3.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = \frac{1}{3} + D + \frac{35}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{35}{36}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

$1 = \frac{1}{3} + D + \frac{35}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{35}{36}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

Langkah 3.5.3.1.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$1 = D + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{35}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{35}{36}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

Langkah 3.5.3.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.3.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$1 = D + \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{35}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{35}{36}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

Langkah 3.5.3.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$1 = D + \frac{2}{6} + \frac{35}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{35}{36}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

$1 = D + \frac{2}{6} + \frac{35}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{35}{36}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

Langkah 3.5.3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$1 = D + \frac{2 + 35}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{35}{36}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

Langkah 3.5.3.1.5

Tambahkan $2$ dan $35$ .

$1 = D + \frac{37}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{35}{36}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

$1 = D + \frac{37}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{35}{36}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

$1 = D + \frac{37}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{35}{36}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

$1 = D + \frac{37}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{35}{36}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

Langkah 3.6

Selesaikan $D$ dalam $1 = D + \frac{37}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $D + \frac{37}{6} = 1$ .

$D + \frac{37}{6} = 1$

$C = 0$

$G = \frac{35}{36}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

Langkah 3.6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $D$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Kurangkan $\frac{37}{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$D = 1 - \frac{37}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{35}{36}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

Langkah 3.6.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$D = \frac{6}{6} - \frac{37}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{35}{36}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

Langkah 3.6.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$D = \frac{6 - 37}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{35}{36}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

Langkah 3.6.2.4

Kurangi $37$ dengan $6$ .

$D = \frac{- 31}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{35}{36}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

Langkah 3.6.2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$D = - \frac{31}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{35}{36}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

$D = - \frac{31}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{35}{36}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

$D = - \frac{31}{6}$

$C = 0$

$G = \frac{35}{36}$

$F = 0$

$A = \frac{1}{36}$

$B = 0$

Langkah 3.7

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

$D = - \frac{31}{6} C = 0 G = \frac{35}{36} F = 0 A = \frac{1}{36} B = 0$

Langkah 3.8

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$D = - \frac{31}{6}, C = 0, G = \frac{35}{36}, F = 0, A = \frac{1}{36}, B = 0$

Langkah 4

Ganti masing-masing koefisien pecahan parsial dalam $\frac{A}{x^{2}} + \frac{B}{x} + \frac{C x + D}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{F x + G}{x^{2} + 6}$ dengan nilai-nilai yang didapat dari $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , $F$ , dan $G$ .

$\frac{\frac{1}{36}}{x^{2}} + \frac{0}{x} + \frac{0 x - \frac{31}{6}}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{0 x + \frac{35}{36}}{x^{2} + 6}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $0$ dengan $x$ .

$\frac{\frac{1}{36}}{x^{2}} + \frac{0}{x} + \frac{0 - \frac{31}{6}}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(0) \cdot x + \frac{35}{36}}{x^{2} + 6}$

Langkah 5.2

Kurangi $\frac{31}{6}$ dengan $0$ .

$\frac{\frac{1}{36}}{x^{2}} + \frac{0}{x} + \frac{- \frac{31}{6}}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{(0) \cdot x + \frac{35}{36}}{x^{2} + 6}$

Langkah 5.3

Kalikan $0$ dengan $x$ .

$\frac{\frac{1}{36}}{x^{2}} + \frac{0}{x} + \frac{- \frac{31}{6}}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{0 + \frac{35}{36}}{x^{2} + 6}$

Langkah 5.4

Tambahkan $0$ dan $\frac{35}{36}$ .

$\frac{\frac{1}{36}}{x^{2}} + \frac{0}{x} + \frac{- \frac{31}{6}}{{(x^{2} + 6)}^{2}} + \frac{\frac{35}{36}}{x^{2} + 6}$