Prakalkulus Contoh

$\frac{x}{3} + \frac{x}{7} < 2$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{x}{3} + \frac{x}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x}{7} < 2$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} < 2$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $21$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} < 2$

Langkah 1.3.2

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$\frac{x \cdot 7}{21} + \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} < 2$

Langkah 1.3.3

Kalikan $\frac{x}{7}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 7}{21} + \frac{x \cdot 3}{7 \cdot 3} < 2$

Langkah 1.3.4

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$\frac{x \cdot 7}{21} + \frac{x \cdot 3}{21} < 2$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 7 + x \cdot 3}{21} < 2$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{7 \cdot x + x \cdot 3}{21} < 2$

Langkah 1.5.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{7 x + 3 \cdot x}{21} < 2$

Langkah 1.5.3

Tambahkan $7 x$ dan $3 x$ .

$\frac{10 x}{21} < 2$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $21$ .

$\frac{10 x}{21} \cdot 21 < 2 \cdot 21$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{21} \cdot 21 < 2 \cdot 21$

Langkah 3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10 x < 2 \cdot 21$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $2$ dengan $21$ .

$10 x < 42$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $10 x < 42$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $10 x < 42$ dengan $10$ .

$\frac{10 x}{10} < \frac{42}{10}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{10} < \frac{42}{10}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{42}{10}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $42$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $42$ .

$x < \frac{2 (21)}{10}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$x < \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x < \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x < \frac{21}{5}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < \frac{21}{5}$

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{21}{5})$