Prakalkulus Contoh

$- 4 | x + 2 | = x - 8$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $- 4 | x + 2 | = x - 8$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $- 4 | x + 2 | = x - 8$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 | x + 2 |}{- 4} = \frac{x}{- 4} + \frac{- 8}{- 4}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 | x + 2 |}{- 4} = \frac{x}{- 4} + \frac{- 8}{- 4}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $| x + 2 |$ dengan $1$ .

$| x + 2 | = \frac{x}{- 4} + \frac{- 8}{- 4}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$| x + 2 | = - \frac{x}{4} + \frac{- 8}{- 4}$

Langkah 1.3.1.2

Bagilah $- 8$ dengan $- 4$ .

$| x + 2 | = - \frac{x}{4} + 2$

Langkah 2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x + 2 = \pm (- \frac{x}{4} + 2)$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 2 = - \frac{x}{4} + 2$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $\frac{x}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$x + 2 + \frac{x}{4} = 2$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} + 2 = 2$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} + \frac{x}{4} + 2 = 2$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 4 + x}{4} + 2 = 2$

Langkah 3.2.5

Tambahkan $x \cdot 4$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Susun kembali $x$ dan $4$ .

$\frac{4 \cdot x + x}{4} + 2 = 2$

Langkah 3.2.5.2

Tambahkan $4 \cdot x$ dan $x$ .

$\frac{5 \cdot x}{4} + 2 = 2$

$\frac{5 x}{4} + 2 = 2$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5 x}{4} = 2 - 2$

Langkah 3.3.2

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$\frac{5 x}{4} = 0$

Langkah 3.4

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$5 x = 0$

Langkah 3.5

Bagi setiap suku pada $5 x = 0$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 0$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 3.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{5}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Bagilah $0$ dengan $5$ .

$x = 0$

Langkah 3.6

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 2 = - (- \frac{x}{4} + 2)$

Langkah 3.7

Sederhanakan $- (- \frac{x}{4} + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Tulis kembali.

$x + 2 = 0 + 0 - (- \frac{x}{4} + 2)$

Langkah 3.7.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x + 2 = - (- \frac{x}{4} + 2)$

Langkah 3.7.3

Terapkan sifat distributif.

$x + 2 = - - \frac{x}{4} - 1 \cdot 2$

Langkah 3.7.4

Kalikan $- - \frac{x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x + 2 = 1 \frac{x}{4} - 1 \cdot 2$

Langkah 3.7.4.2

Kalikan $\frac{x}{4}$ dengan $1$ .

$x + 2 = \frac{x}{4} - 1 \cdot 2$

Langkah 3.7.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x + 2 = \frac{x}{4} - 2$

Langkah 3.8

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Kurangkan $\frac{x}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 2 - \frac{x}{4} = - 2$

Langkah 3.8.2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} + 2 = - 2$

Langkah 3.8.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{x}{4} + 2 = - 2$

Langkah 3.8.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 4 - x}{4} + 2 = - 2$

Langkah 3.8.5

Kurangi $x$ dengan $x \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.5.1

Susun kembali $x$ dan $4$ .

$\frac{4 \cdot x - x}{4} + 2 = - 2$

Langkah 3.8.5.2

Kurangi $x$ dengan $4 \cdot x$ .

$\frac{3 \cdot x}{4} + 2 = - 2$

$\frac{3 x}{4} + 2 = - 2$

Langkah 3.9

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3 x}{4} = - 2 - 2$

Langkah 3.9.2

Kurangi $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{3 x}{4} = - 4$

Langkah 3.10

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot - 4$

Langkah 3.11

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1.1

Sederhanakan $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot - 4$

Langkah 3.11.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot - 4$

Langkah 3.11.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot - 4$

Langkah 3.11.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot - 4$

Langkah 3.11.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{4}{3} \cdot - 4$

Langkah 3.11.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.2.1

Sederhanakan $\frac{4}{3} \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.2.1.1

Kalikan $\frac{4}{3} \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.2.1.1.1

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $- 4$ .

$x = \frac{4 \cdot - 4}{3}$

Langkah 3.11.2.1.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 16}{3}$

Langkah 3.11.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{16}{3}$

Langkah 3.12

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 0, - \frac{16}{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 0, - \frac{16}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0, - 5.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 0, - 5 \frac{1}{3}$