Prakalkulus Contoh

$3 x^{2} + 6 x - 5 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = 6$ , dan $c = - 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 5)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 60}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $36$ dan $60$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $96$ sebagai $4^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $96$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{- 6 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$ .

$x = \frac{- 3 \pm 2 \sqrt{6}}{3}$

Langkah 4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{3 - 2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.63299316 \dots, - 2.63299316 \dots$