Prakalkulus Contoh

$\log_{x} (16) = 4$

Step 1

Tulis kembali $\log_{x} (16) = 4$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$x^{4} = 16$

Step 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Ambil akar pangkat 4 dari kedua sisi persamaan untuk mengeliminasi eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt[4]{16}$

Sederhanakan $\pm \sqrt[4]{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 2$

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 2$

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 2$

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2, - 2$

Step 3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\log_{x} (16) = 4$ benar.

$x = 2$