Prakalkulus Contoh

$(\log_{27} (36)) (\log_{36} (49)) (\log_{49} (81))$

Step 1

Tulis kembali $\log_{27} (36)$ sebagai $\log_{27} (2^{2} \cdot 3^{2})$ .

$\log_{27} (2^{2} \cdot 3^{2}) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

Step 2

Tulis kembali $\log_{27} (2^{2} \cdot 3^{2})$ sebagai $\log_{27} (2^{2}) + \log_{27} (3^{2})$ .

$(\log_{27} (2^{2}) + \log_{27} (3^{2})) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

Step 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Perluas $\log_{27} (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$(2 \log_{27} (2) + \log_{27} (3^{2})) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

Perluas $\log_{27} (3^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$(2 \log_{27} (2) + 2 \log_{27} (3)) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

Basis logaritma $27$ dari $3$ adalah $\frac{1}{3}$ .

$(2 \log_{27} (2) + 2 (\frac{1}{3})) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$(2 \log_{27} (2) + \frac{2}{3}) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

Step 4

Tulis kembali $\log_{36} (49)$ sebagai $\log_{36} (7^{2})$ .

$(2 \log_{27} (2) + \frac{2}{3}) \log_{36} (7^{2}) \log_{49} (81)$

Step 5

Perluas $\log_{36} (7^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$(2 \log_{27} (2) + \frac{2}{3}) (2 \log_{36} (7)) \log_{49} (81)$

Step 6

Terapkan sifat distributif.

$(2 \log_{27} (2) (2 \log_{36} (7)) + \frac{2}{3} (2 \log_{36} (7))) \log_{49} (81)$

Step 7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{2}{3} (2 \log_{36} (7))) \log_{49} (81)$

Step 8

Kalikan $\frac{2}{3} (2 \log_{36} (7))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{3}$ .

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{2 \cdot 2}{3} \log_{36} (7)) \log_{49} (81)$

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4}{3} \log_{36} (7)) \log_{49} (81)$

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $\log_{36} (7)$ .

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3}) \log_{49} (81)$

Step 9

Tulis kembali $\log_{49} (81)$ sebagai $\log_{49} (3^{4})$ .

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3}) \log_{49} (3^{4})$

Step 10

Perluas $\log_{49} (3^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3}) (4 \log_{49} (3))$

Step 11

Terapkan sifat distributif.

$4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) (4 \log_{49} (3)) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3} (4 \log_{49} (3))$

Step 12

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3} (4 \log_{49} (3))$

Step 13

Kalikan $\frac{4 \log_{36} (7)}{3} (4 \log_{49} (3))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gabungkan $4$ dan $\frac{4 \log_{36} (7)}{3}$ .

$16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{4 (4 \log_{36} (7))}{3} \log_{49} (3)$

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{16 \log_{36} (7)}{3} \log_{49} (3)$

Gabungkan $\frac{16 \log_{36} (7)}{3}$ dan $\log_{49} (3)$ .

$16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{16 \log_{36} (7) \log_{49} (3)}{3}$