Masukkan soal...
Prakalkulus Contoh
f(x)=3x2-x3f(x)=3x2−x3 , (-1,4)(−1,4)
Langkah 1
Tuliskan f(x)=3x2-x3f(x)=3x2−x3 sebagai sebuah persamaan.
y=3x2-x3y=3x2−x3
Langkah 2
Langkah 2.1
Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai yy dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai xx dari dua titik.
f(4)-f(-1)(4)-(-1)f(4)−f(−1)(4)−(−1)
Langkah 2.2
Substitusikan persamaan y=3x2-x3y=3x2−x3 untuk f(4)f(4) dan f(-1)f(−1), menggantikan xx dalam fungsi dengan nilai xx yang sesuai.
(3(4)2-(4)3)-(3(-1)2-(-1)3)(4)-(-1)(3(4)2−(4)3)−(3(−1)2−(−1)3)(4)−(−1)
(3(4)2-(4)3)-(3(-1)2-(-1)3)(4)-(-1)(3(4)2−(4)3)−(3(−1)2−(−1)3)(4)−(−1)
Langkah 3
Langkah 3.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.1.1
Naikkan 44 menjadi pangkat 22.
3⋅16-43-(3(-1)2-(-1)3)4-(-1)3⋅16−43−(3(−1)2−(−1)3)4−(−1)
Langkah 3.1.2
Kalikan 33 dengan 1616.
48-43-(3(-1)2-(-1)3)4-(-1)48−43−(3(−1)2−(−1)3)4−(−1)
Langkah 3.1.3
Naikkan 44 menjadi pangkat 33.
48-1⋅64-(3(-1)2-(-1)3)4-(-1)48−1⋅64−(3(−1)2−(−1)3)4−(−1)
Langkah 3.1.4
Kalikan -1−1 dengan 6464.
48-64-(3(-1)2-(-1)3)4-(-1)48−64−(3(−1)2−(−1)3)4−(−1)
Langkah 3.1.5
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.1.5.1
Naikkan -1−1 menjadi pangkat 22.
48-64-(3⋅1-(-1)3)4-(-1)48−64−(3⋅1−(−1)3)4−(−1)
Langkah 3.1.5.2
Kalikan 33 dengan 11.
48-64-(3-(-1)3)4-(-1)48−64−(3−(−1)3)4−(−1)
Langkah 3.1.5.3
Kalikan -1−1 dengan (-1)3(−1)3 dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 3.1.5.3.1
Kalikan -1−1 dengan (-1)3(−1)3.
Langkah 3.1.5.3.1.1
Naikkan -1−1 menjadi pangkat 11.
48-64-(3+(-1)1(-1)3)4-(-1)48−64−(3+(−1)1(−1)3)4−(−1)
Langkah 3.1.5.3.1.2
Gunakan kaidah pangkat aman=am+naman=am+n untuk menggabungkan pangkat.
48-64-(3+(-1)1+3)4-(-1)48−64−(3+(−1)1+3)4−(−1)
48-64-(3+(-1)1+3)4-(-1)48−64−(3+(−1)1+3)4−(−1)
Langkah 3.1.5.3.2
Tambahkan 11 dan 33.
48-64-(3+(-1)4)4-(-1)48−64−(3+(−1)4)4−(−1)
48-64-(3+(-1)4)4-(-1)48−64−(3+(−1)4)4−(−1)
Langkah 3.1.5.4
Naikkan -1−1 menjadi pangkat 44.
48-64-(3+1)4-(-1)48−64−(3+1)4−(−1)
48-64-(3+1)4-(-1)48−64−(3+1)4−(−1)
Langkah 3.1.6
Tambahkan 33 dan 11.
48-64-1⋅44-(-1)48−64−1⋅44−(−1)
Langkah 3.1.7
Kalikan -1−1 dengan 44.
48-64-44-(-1)48−64−44−(−1)
Langkah 3.1.8
Kurangi 6464 dengan 4848.
-16-44-(-1)−16−44−(−1)
Langkah 3.1.9
Kurangi 44 dengan -16.
-204-(-1)
-204-(-1)
Langkah 3.2
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 3.2.1
Kalikan -1 dengan -1.
-204+1
Langkah 3.2.2
Tambahkan 4 dan 1.
-205
-205
Langkah 3.3
Bagilah -20 dengan 5.
-4
-4