Prakalkulus Contoh

Tentukan Lajur Perubahan Rata-rata f(x)=3x^2-x^3 , (-1,4)
f(x)=3x2-x3f(x)=3x2x3 , (-1,4)(1,4)
Langkah 1
Tuliskan f(x)=3x2-x3f(x)=3x2x3 sebagai sebuah persamaan.
y=3x2-x3y=3x2x3
Langkah 2
Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai yy dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai xx dari dua titik.
f(4)-f(-1)(4)-(-1)f(4)f(1)(4)(1)
Langkah 2.2
Substitusikan persamaan y=3x2-x3y=3x2x3 untuk f(4)f(4) dan f(-1)f(1), menggantikan xx dalam fungsi dengan nilai xx yang sesuai.
(3(4)2-(4)3)-(3(-1)2-(-1)3)(4)-(-1)(3(4)2(4)3)(3(1)2(1)3)(4)(1)
(3(4)2-(4)3)-(3(-1)2-(-1)3)(4)-(-1)(3(4)2(4)3)(3(1)2(1)3)(4)(1)
Langkah 3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Naikkan 44 menjadi pangkat 22.
316-43-(3(-1)2-(-1)3)4-(-1)31643(3(1)2(1)3)4(1)
Langkah 3.1.2
Kalikan 33 dengan 1616.
48-43-(3(-1)2-(-1)3)4-(-1)4843(3(1)2(1)3)4(1)
Langkah 3.1.3
Naikkan 44 menjadi pangkat 33.
48-164-(3(-1)2-(-1)3)4-(-1)48164(3(1)2(1)3)4(1)
Langkah 3.1.4
Kalikan -11 dengan 6464.
48-64-(3(-1)2-(-1)3)4-(-1)4864(3(1)2(1)3)4(1)
Langkah 3.1.5
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.5.1
Naikkan -11 menjadi pangkat 22.
48-64-(31-(-1)3)4-(-1)4864(31(1)3)4(1)
Langkah 3.1.5.2
Kalikan 33 dengan 11.
48-64-(3-(-1)3)4-(-1)4864(3(1)3)4(1)
Langkah 3.1.5.3
Kalikan -11 dengan (-1)3(1)3 dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.5.3.1
Kalikan -11 dengan (-1)3(1)3.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.5.3.1.1
Naikkan -11 menjadi pangkat 11.
48-64-(3+(-1)1(-1)3)4-(-1)4864(3+(1)1(1)3)4(1)
Langkah 3.1.5.3.1.2
Gunakan kaidah pangkat aman=am+naman=am+n untuk menggabungkan pangkat.
48-64-(3+(-1)1+3)4-(-1)4864(3+(1)1+3)4(1)
48-64-(3+(-1)1+3)4-(-1)4864(3+(1)1+3)4(1)
Langkah 3.1.5.3.2
Tambahkan 11 dan 33.
48-64-(3+(-1)4)4-(-1)4864(3+(1)4)4(1)
48-64-(3+(-1)4)4-(-1)4864(3+(1)4)4(1)
Langkah 3.1.5.4
Naikkan -11 menjadi pangkat 44.
48-64-(3+1)4-(-1)4864(3+1)4(1)
48-64-(3+1)4-(-1)4864(3+1)4(1)
Langkah 3.1.6
Tambahkan 33 dan 11.
48-64-144-(-1)4864144(1)
Langkah 3.1.7
Kalikan -11 dengan 44.
48-64-44-(-1)486444(1)
Langkah 3.1.8
Kurangi 6464 dengan 4848.
-16-44-(-1)1644(1)
Langkah 3.1.9
Kurangi 44 dengan -16.
-204-(-1)
-204-(-1)
Langkah 3.2
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Kalikan -1 dengan -1.
-204+1
Langkah 3.2.2
Tambahkan 4 dan 1.
-205
-205
Langkah 3.3
Bagilah -20 dengan 5.
-4
-4
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]