Prakalkulus Contoh

$w (x) = \ln (x)$ ; , $1 \leq x \leq 7$

Langkah 1

Tuliskan $w (x) = \ln (x)$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \ln (x)$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (7) - f (1)}{(7) - (1)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = \ln (x)$ untuk $f (7)$ dan $f (1)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(\ln (7)) - (\ln (1))}{(7) - (1)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$\frac{\ln (7) - 0}{7 - (1)}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{\ln (7) + 0}{7 - (1)}$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $\ln (7)$ dan $0$ .

$\frac{\ln (7)}{7 - (1)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{\ln (7)}{7 - 1}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $1$ dengan $7$ .

$\frac{\ln (7)}{6}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $\frac{\ln (7)}{6}$ sebagai $\frac{1}{6} \ln (7)$ .

$\frac{1}{6} \ln (7)$

Langkah 3.4

Sederhanakan $\frac{1}{6} \ln (7)$ dengan memindahkan $\frac{1}{6}$ ke dalam logaritma.

$\ln (7^{\frac{1}{6}})$