Prakalkulus Contoh

Consider the function $f (x) = x^{2} + x$ and the point $(1, 2)$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = x^{2} + x$ sebagai sebuah persamaan.

$y = x^{2} + x$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (2) - f (1)}{(2) - (1)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = x^{2} + x$ untuk $f (2)$ dan $f (1)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{{(2)}^{2} + 2 - ({(1)}^{2} + 1)}{(2) - (1)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{{(2)}^{2} + 2 - ({(1)}^{2} + 1)}{(2) - (1)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 + 2 - (1^{2} + 1)}{2 - (1)}$

Langkah 3.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{4 + 2 - (1 + 1)}{2 - (1)}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{4 + 2 - 1 \cdot 2}{2 - (1)}$

Langkah 3.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{4 + 2 - 2}{2 - (1)}$

Langkah 3.2.5

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$\frac{6 - 2}{2 - (1)}$

Langkah 3.2.6

Kurangi $2$ dengan $6$ .

$\frac{4}{2 - (1)}$

Langkah 3.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{4}{2 - 1}$

Langkah 3.3.2

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{4}{1}$

Langkah 3.4

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$4$