Prakalkulus Contoh

$f (x) = 3 x^{2} - x - 2$ on $- 1$ , $4$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 3 x^{2} - x - 2$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 3 x^{2} - x - 2$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (4) - f (- 1)}{(4) - (- 1)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = 3 x^{2} - x - 2$ untuk $f (4)$ dan $f (- 1)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(3 {(4)}^{2} - (4) - 2) - (3 {(- 1)}^{2} - (- 1) - 2)}{(4) - (- 1)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3 \cdot 16 - (4) - 2 - (3 {(- 1)}^{2} - (- 1) - 2)}{4 - (- 1)}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $3$ dengan $16$ .

$\frac{48 - (4) - 2 - (3 {(- 1)}^{2} - (- 1) - 2)}{4 - (- 1)}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{48 - 4 - 2 - (3 {(- 1)}^{2} - (- 1) - 2)}{4 - (- 1)}$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{48 - 4 - 2 - (3 \cdot 1 - (- 1) - 2)}{4 - (- 1)}$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{48 - 4 - 2 - (3 - (- 1) - 2)}{4 - (- 1)}$

Langkah 3.1.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{48 - 4 - 2 - (3 + 1 - 2)}{4 - (- 1)}$

Langkah 3.1.5

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\frac{48 - 4 - 2 - (4 - 2)}{4 - (- 1)}$

Langkah 3.1.6

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$\frac{48 - 4 - 2 - 1 \cdot 2}{4 - (- 1)}$

Langkah 3.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{48 - 4 - 2 - 2}{4 - (- 1)}$

Langkah 3.1.8

Kurangi $4$ dengan $48$ .

$\frac{44 - 2 - 2}{4 - (- 1)}$

Langkah 3.1.9

Kurangi $2$ dengan $44$ .

$\frac{42 - 2}{4 - (- 1)}$

Langkah 3.1.10

Kurangi $2$ dengan $42$ .

$\frac{40}{4 - (- 1)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{40}{4 + 1}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\frac{40}{5}$

Langkah 3.3

Bagilah $40$ dengan $5$ .

$8$