Prakalkulus Contoh

$y = 1800 {(\frac{1}{2})}^{\frac{x}{11}}$

Langkah 1

Tulis $y = 1800 {(\frac{1}{2})}^{\frac{x}{11}}$ sebagai fungsi.

$f (x) = 1800 {(\frac{1}{2})}^{\frac{x}{11}}$

Langkah 2

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 3

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = 1800 {(\frac{1}{2})}^{\frac{x + h}{11}}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$f (x + h) = 1800 (\frac{1^{\frac{x + h}{11}}}{2^{\frac{x + h}{11}}})$

Langkah 3.1.2.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (x + h) = 1800 (\frac{1}{2^{\frac{x + h}{11}}})$

Langkah 3.1.2.2

Gabungkan $1800$ dan $\frac{1}{2^{\frac{x + h}{11}}}$ .

$f (x + h) = \frac{1800}{2^{\frac{x + h}{11}}}$

Langkah 3.1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\frac{1800}{2^{\frac{x + h}{11}}}$ .

$\frac{1800}{2^{\frac{x + h}{11}}}$

Langkah 3.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = \frac{1800}{2^{\frac{x + h}{11}}}$

$f (x) = \frac{1800}{2^{\frac{x}{11}}}$

$f (x + h) = \frac{1800}{2^{\frac{x + h}{11}}}$

$f (x) = \frac{1800}{2^{\frac{x}{11}}}$

Langkah 4

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{1800}{2^{\frac{x + h}{11}}} - (\frac{1800}{2^{\frac{x}{11}}})}{h}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Untuk menuliskan $\frac{1800}{2^{\frac{x + h}{11}}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2^{\frac{x}{11}}}{2^{\frac{x}{11}}}$ .

$\frac{\frac{1800}{2^{\frac{x + h}{11}}} \cdot \frac{2^{\frac{x}{11}}}{2^{\frac{x}{11}}} - \frac{1800}{2^{\frac{x}{11}}}}{h}$

Langkah 5.1.2

Untuk menuliskan $- \frac{1800}{2^{\frac{x}{11}}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2^{\frac{h}{11} + \frac{x}{11}}}{2^{\frac{h}{11} + \frac{x}{11}}}$ .

$\frac{\frac{1800}{2^{\frac{x + h}{11}}} \cdot \frac{2^{\frac{x}{11}}}{2^{\frac{x}{11}}} - \frac{1800}{2^{\frac{x}{11}}} \cdot \frac{2^{\frac{h}{11} + \frac{x}{11}}}{2^{\frac{h}{11} + \frac{x}{11}}}}{h}$

Langkah 5.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2^{\frac{x + h}{11}} \cdot 2^{\frac{x}{11}}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Kalikan $\frac{1800}{2^{\frac{x + h}{11}}}$ dengan $\frac{2^{\frac{x}{11}}}{2^{\frac{x}{11}}}$ .

$\frac{\frac{1800 \cdot 2^{\frac{x}{11}}}{2^{\frac{x + h}{11}} \cdot 2^{\frac{x}{11}}} - \frac{1800}{2^{\frac{x}{11}}} \cdot \frac{2^{\frac{h}{11} + \frac{x}{11}}}{2^{\frac{h}{11} + \frac{x}{11}}}}{h}$

Langkah 5.1.3.2

Kalikan $2^{\frac{x + h}{11}}$ dengan $2^{\frac{x}{11}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{1800 \cdot 2^{\frac{x}{11}}}{2^{\frac{x + h}{11} + \frac{x}{11}}} - \frac{1800}{2^{\frac{x}{11}}} \cdot \frac{2^{\frac{h}{11} + \frac{x}{11}}}{2^{\frac{h}{11} + \frac{x}{11}}}}{h}$

Langkah 5.1.3.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{1800 \cdot 2^{\frac{x}{11}}}{2^{\frac{x + h + x}{11}}} - \frac{1800}{2^{\frac{x}{11}}} \cdot \frac{2^{\frac{h}{11} + \frac{x}{11}}}{2^{\frac{h}{11} + \frac{x}{11}}}}{h}$

Langkah 5.1.3.2.3

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$\frac{\frac{1800 \cdot 2^{\frac{x}{11}}}{2^{\frac{2 x + h}{11}}} - \frac{1800}{2^{\frac{x}{11}}} \cdot \frac{2^{\frac{h}{11} + \frac{x}{11}}}{2^{\frac{h}{11} + \frac{x}{11}}}}{h}$

Langkah 5.1.3.3

Kalikan $\frac{1800}{2^{\frac{x}{11}}}$ dengan $\frac{2^{\frac{h}{11} + \frac{x}{11}}}{2^{\frac{h}{11} + \frac{x}{11}}}$ .

$\frac{\frac{1800 \cdot 2^{\frac{x}{11}}}{2^{\frac{2 x + h}{11}}} - \frac{1800 \cdot 2^{\frac{h}{11} + \frac{x}{11}}}{2^{\frac{x}{11}} \cdot 2^{\frac{h}{11} + \frac{x}{11}}}}{h}$

Langkah 5.1.3.4

Kalikan $2^{\frac{x}{11}}$ dengan $2^{\frac{h}{11} + \frac{x}{11}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{1800 \cdot 2^{\frac{x}{11}}}{2^{\frac{2 x + h}{11}}} - \frac{1800 \cdot 2^{\frac{h}{11} + \frac{x}{11}}}{2^{\frac{x}{11} + \frac{h}{11} + \frac{x}{11}}}}{h}$

Langkah 5.1.3.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{1800 \cdot 2^{\frac{x}{11}}}{2^{\frac{2 x + h}{11}}} - \frac{1800 \cdot 2^{\frac{h}{11} + \frac{x}{11}}}{2^{\frac{x + h + x}{11}}}}{h}$

Langkah 5.1.3.4.3

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$\frac{\frac{1800 \cdot 2^{\frac{x}{11}}}{2^{\frac{2 x + h}{11}}} - \frac{1800 \cdot 2^{\frac{h}{11} + \frac{x}{11}}}{2^{\frac{2 x + h}{11}}}}{h}$

Langkah 5.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{1800 \cdot 2^{\frac{x}{11}} - 1800 \cdot 2^{\frac{h}{11} + \frac{x}{11}}}{2^{\frac{2 x + h}{11}}}}{h}$

Langkah 5.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1

Faktorkan $1800$ dari $1800 \cdot 2^{\frac{x}{11}} - 1800 \cdot 2^{\frac{h}{11} + \frac{x}{11}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1.1

Faktorkan $1800$ dari $1800 \cdot 2^{\frac{x}{11}}$ .

$\frac{\frac{1800 (2^{\frac{x}{11}}) - 1800 \cdot 2^{\frac{h}{11} + \frac{x}{11}}}{2^{\frac{2 x + h}{11}}}}{h}$

Langkah 5.1.5.1.2

Faktorkan $1800$ dari $- 1800 \cdot 2^{\frac{h}{11} + \frac{x}{11}}$ .

$\frac{\frac{1800 (2^{\frac{x}{11}}) + 1800 (- 2^{\frac{h}{11} + \frac{x}{11}})}{2^{\frac{2 x + h}{11}}}}{h}$

Langkah 5.1.5.1.3

Faktorkan $1800$ dari $1800 (2^{\frac{x}{11}}) + 1800 (- 2^{\frac{h}{11} + \frac{x}{11}})$ .

$\frac{\frac{1800 (2^{\frac{x}{11}} - 2^{\frac{h}{11} + \frac{x}{11}})}{2^{\frac{2 x + h}{11}}}}{h}$

Langkah 5.1.5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{1800 (2^{\frac{x}{11}} - 2^{\frac{h + x}{11}})}{2^{\frac{2 x + h}{11}}}}{h}$

Langkah 5.1.5.3

Susun kembali $h$ dan $x$ .

$\frac{\frac{1800 (2^{\frac{x}{11}} - 2^{\frac{x + h}{11}})}{2^{\frac{2 x + h}{11}}}}{h}$

Langkah 5.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{1800 (2^{\frac{x}{11}} - 2^{\frac{x + h}{11}})}{2^{\frac{2 x + h}{11}}} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 5.3

Gabungkan.

$\frac{1800 (2^{\frac{x}{11}} - 2^{\frac{x + h}{11}}) \cdot 1}{2^{\frac{2 x + h}{11}} h}$

Langkah 5.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kalikan $1800$ dengan $1$ .

$\frac{1800 (2^{\frac{x}{11}} - 2^{\frac{x + h}{11}})}{2^{\frac{2 x + h}{11}} h}$

Langkah 5.4.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{1800 (2^{\frac{x}{11}} - 2^{\frac{x + h}{11}})}{2^{\frac{2 x + h}{11}} h}$ .

$\frac{1800 (2^{\frac{x}{11}} - 2^{\frac{x + h}{11}})}{h \cdot 2^{\frac{2 x + h}{11}}}$

Langkah 6