Prakalkulus Contoh

$f (x) = \ln (x)$ , $[1, e]$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \ln (x)$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \ln (x)$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (e) - f (1)}{(e) - (1)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = \ln (x)$ untuk $f (e)$ dan $f (1)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(\ln (e)) - (\ln (1))}{(e) - (1)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\frac{1 - \ln (1)}{e - (1)}$

Langkah 3.1.2

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$\frac{1 - 0}{e - (1)}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{1 + 0}{e - (1)}$

Langkah 3.1.4

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{1}{e - (1)}$

Langkah 3.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{e - 1}$