Prakalkulus Contoh

$s (t) = - 16 t^{2} + 288 t + 304$ for $0 \leq t \leq 19$

Langkah 1

Tuliskan $s (t) = - 16 t^{2} + 288 t + 304$ sebagai sebuah persamaan.

$y = - 16 t^{2} + 288 t + 304$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $t$ dari dua titik.

$\frac{f (19) - f (0)}{(19) - (0)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = - 16 t^{2} + 288 t + 304$ untuk $f (19)$ dan $f (0)$ , menggantikan $t$ dalam fungsi dengan nilai $t$ yang sesuai.

$\frac{(- 16 {(19)}^{2} + 288 (19) + 304) - (- 16 {(0)}^{2} + 288 (0) + 304)}{(19) - (0)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $19$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- 16 \cdot 361 + 288 (19) + 304 - (- 16 \cdot 0^{2} + 288 (0) + 304)}{19 - (0)}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 16$ dengan $361$ .

$\frac{- 5776 + 288 (19) + 304 - (- 16 \cdot 0^{2} + 288 (0) + 304)}{19 - (0)}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $288$ dengan $19$ .

$\frac{- 5776 + 5472 + 304 - (- 16 \cdot 0^{2} + 288 (0) + 304)}{19 - (0)}$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{- 5776 + 5472 + 304 - (- 16 \cdot 0 + 288 (0) + 304)}{19 - (0)}$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $- 16$ dengan $0$ .

$\frac{- 5776 + 5472 + 304 - (0 + 288 (0) + 304)}{19 - (0)}$

Langkah 3.1.4.3

Kalikan $288$ dengan $0$ .

$\frac{- 5776 + 5472 + 304 - (0 + 0 + 304)}{19 - (0)}$

Langkah 3.1.5

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{- 5776 + 5472 + 304 - (0 + 304)}{19 - (0)}$

Langkah 3.1.6

Tambahkan $0$ dan $304$ .

$\frac{- 5776 + 5472 + 304 - 1 \cdot 304}{19 - (0)}$

Langkah 3.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $304$ .

$\frac{- 5776 + 5472 + 304 - 304}{19 - (0)}$

Langkah 3.1.8

Tambahkan $- 5776$ dan $5472$ .

$\frac{- 304 + 304 - 304}{19 - (0)}$

Langkah 3.1.9

Tambahkan $- 304$ dan $304$ .

$\frac{0 - 304}{19 - (0)}$

Langkah 3.1.10

Kurangi $304$ dengan $0$ .

$\frac{- 304}{19 - (0)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{- 304}{19 + 0}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $19$ dan $0$ .

$\frac{- 304}{19}$

Langkah 3.3

Bagilah $- 304$ dengan $19$ .

$- 16$