Prakalkulus Contoh

$h (x) = 6 - 4 x^{2}$ on $- 2$ , $4$

Langkah 1

Tuliskan $h (x) = 6 - 4 x^{2}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 6 - 4 x^{2}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (4) - f (- 2)}{(4) - (- 2)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = 6 - 4 x^{2}$ untuk $f (4)$ dan $f (- 2)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(6 - 4 {(4)}^{2}) - (6 - 4 {(- 2)}^{2})}{(4) - (- 2)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $(6 - 4 {(4)}^{2}) - (6 - 4 {(- 2)}^{2})$ dan $(4) - (- 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali $6$ sebagai $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- 1 (- 6) - 4 {(4)}^{2} - (6 - 4 {(- 2)}^{2})}{(4) - (- 2)}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 {(4)}^{2}$ .

$\frac{- 1 (- 6) - (4 {(4)}^{2}) - (6 - 4 {(- 2)}^{2})}{(4) - (- 2)}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 6) - (4 {(4)}^{2})$ .

$\frac{- 1 (- 6 + 4 {(4)}^{2}) - (6 - 4 {(- 2)}^{2})}{(4) - (- 2)}$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 6 + 4 {(4)}^{2}) - (6 - 4 {(- 2)}^{2})$ .

$\frac{- 1 (- 6 + 4 {(4)}^{2} + 6 - 4 {(- 2)}^{2})}{(4) - (- 2)}$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $2$ dari $- 1 (- 6 + 4 \cdot 4^{2} + 6 - 4 {(- 2)}^{2})$ .

$\frac{2 (- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 - 2 {(- 2)}^{2}))}{4 - (- 2)}$

Langkah 3.1.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 (- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 - 2 {(- 2)}^{2}))}{2 (2) - (- 2)}$

Langkah 3.1.6.2

Faktorkan $2$ dari $- (- 2)$ .

$\frac{2 (- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 - 2 {(- 2)}^{2}))}{2 (2) + 2 (- (- 1))}$

Langkah 3.1.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2) + 2 (- (- 1))$ .

$\frac{2 (- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 - 2 {(- 2)}^{2}))}{2 (2 - (- 1))}$

Langkah 3.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 - 2 {(- 2)}^{2}))}{2 (2 - (- 1))}$

Langkah 3.1.6.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 - 2 {(- 2)}^{2})}{2 - (- 1)}$

Langkah 3.2

Kalikan $- 2$ dengan ${(- 2)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 2$ dengan ${(- 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 + {(- 2)}^{1} {(- 2)}^{2})}{2 - (- 1)}$

Langkah 3.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 + {(- 2)}^{1 + 2})}{2 - (- 1)}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{- 1 (- 3 + 2 \cdot 4^{2} + 3 + {(- 2)}^{3})}{2 - (- 1)}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- 1 (- 3 + 2 \cdot 16 + 3 + {(- 2)}^{3})}{2 - (- 1)}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $2$ dengan $16$ .

$\frac{- 1 (- 3 + 32 + 3 + {(- 2)}^{3})}{2 - (- 1)}$

Langkah 3.3.3

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{- 1 (- 3 + 32 + 3 - 8)}{2 - (- 1)}$

Langkah 3.3.4

Tambahkan $- 3$ dan $32$ .

$\frac{- 1 (29 + 3 - 8)}{2 - (- 1)}$

Langkah 3.3.5

Tambahkan $29$ dan $3$ .

$\frac{- 1 (32 - 8)}{2 - (- 1)}$

Langkah 3.3.6

Kurangi $8$ dengan $32$ .

$\frac{- 1 \cdot 24}{2 - (- 1)}$

Langkah 3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 1 \cdot 24}{2 + 1}$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 24}{3}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $24$ .

$\frac{- 24}{3}$

Langkah 3.5.2

Bagilah $- 24$ dengan $3$ .

$- 8$