Prakalkulus Contoh

$C (x) = 1.74 x^{2}$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$C (x + h) = 1.74 {(x + h)}^{2}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Tulis kembali ${(x + h)}^{2}$ sebagai $(x + h) (x + h)$ .

$C (x + h) = 1.74 ((x + h) (x + h))$

Langkah 2.1.2.2

Perluas $(x + h) (x + h)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$C (x + h) = 1.74 (x (x + h) + h (x + h))$

Langkah 2.1.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$C (x + h) = 1.74 (x \cdot x + x h + h (x + h))$

Langkah 2.1.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$C (x + h) = 1.74 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h)$

Langkah 2.1.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$C (x + h) = 1.74 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h)$

Langkah 2.1.2.3.1.2

Kalikan $h$ dengan $h$ .

$C (x + h) = 1.74 (x^{2} + x h + h x + h^{2})$

Langkah 2.1.2.3.2

Tambahkan $x h$ dan $h x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.2.1

Susun kembali $x$ dan $h$ .

$C (x + h) = 1.74 (x^{2} + h x + h x + h^{2})$

Langkah 2.1.2.3.2.2

Tambahkan $h x$ dan $h x$ .

$C (x + h) = 1.74 (x^{2} + 2 h x + h^{2})$

Langkah 2.1.2.4

Terapkan sifat distributif.

$C (x + h) = 1.74 x^{2} + 1.74 (2 h x) + 1.74 h^{2}$

Langkah 2.1.2.5

Kalikan $2$ dengan $1.74$ .

$C (x + h) = 1.74 x^{2} + 3.48 h x + 1.74 h^{2}$

Langkah 2.1.2.6

Jawaban akhirnya adalah $1.74 x^{2} + 3.48 h x + 1.74 h^{2}$ .

$1.74 x^{2} + 3.48 h x + 1.74 h^{2}$

Langkah 2.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $1.74 x^{2}$ .

$3.48 h x + 1.74 h^{2} + 1.74 x^{2}$

Langkah 2.2.2

Susun kembali $3.48 h x$ dan $1.74 h^{2}$ .

$1.74 h^{2} + 3.48 h x + 1.74 x^{2}$

Langkah 2.3

Tentukan komponen dari definisinya.

$C (x + h) = 1.74 h^{2} + 3.48 h x + 1.74 x^{2}$

$C (x) = 1.74 x^{2}$

$C (x + h) = 1.74 h^{2} + 3.48 h x + 1.74 x^{2}$

$C (x) = 1.74 x^{2}$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$\frac{C (x + h) - C x}{h} = \frac{1.74 h^{2} + 3.48 h x + 1.74 x^{2} - (1.74 x^{2})}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $0.02$ dari $1.74 h^{2} + 3.48 h x + 1.74 x^{2} - 1 \cdot 1.74 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Pindahkan $h$ .

$\frac{1.74 h^{2} + 3.48 x h + 1.74 x^{2} - 1 \cdot 1.74 x^{2}}{h}$

Langkah 4.1.1.2

Faktorkan $0.02$ dari $1.74 h^{2}$ .

$\frac{0.02 (87 h^{2}) + 3.48 x h + 1.74 x^{2} - 1 \cdot 1.74 x^{2}}{h}$

Langkah 4.1.1.3

Faktorkan $0.02$ dari $3.48 x h$ .

$\frac{0.02 (87 h^{2}) + 0.02 (174 x h) + 1.74 x^{2} - 1 \cdot 1.74 x^{2}}{h}$

Langkah 4.1.1.4

Faktorkan $0.02$ dari $1.74 x^{2}$ .

$\frac{0.02 (87 h^{2}) + 0.02 (174 x h) + 0.02 (87 x^{2}) - 1 \cdot 1.74 x^{2}}{h}$

Langkah 4.1.1.5

Faktorkan $0.02$ dari $- 1 \cdot 1.74 x^{2}$ .

$\frac{0.02 (87 h^{2}) + 0.02 (174 x h) + 0.02 (87 x^{2}) + 0.02 (- 50 \cdot 1.74 x^{2})}{h}$

Langkah 4.1.1.6

Faktorkan $0.02$ dari $0.02 (87 h^{2}) + 0.02 (174 x h)$ .

$\frac{0.02 (87 h^{2} + 174 x h) + 0.02 (87 x^{2}) + 0.02 (- 50 \cdot 1.74 x^{2})}{h}$

Langkah 4.1.1.7

Faktorkan $0.02$ dari $0.02 (87 h^{2} + 174 x h) + 0.02 (87 x^{2})$ .

$\frac{0.02 (87 h^{2} + 174 x h + 87 x^{2}) + 0.02 (- 50 \cdot 1.74 x^{2})}{h}$

Langkah 4.1.1.8

Faktorkan $0.02$ dari $0.02 (87 h^{2} + 174 x h + 87 x^{2}) + 0.02 (- 50 \cdot 1.74 x^{2})$ .

$\frac{0.02 (87 h^{2} + 174 x h + 87 x^{2} - 50 \cdot 1.74 x^{2})}{h}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 50$ dengan $1.74$ .

$\frac{0.02 (87 h^{2} + 174 x h + 87 x^{2} - 87 x^{2})}{h}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $87 x^{2}$ dengan $87 x^{2}$ .

$\frac{0.02 (87 h^{2} + 174 x h + 0 x^{2})}{h}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $87 h^{2} + 174 x h + 0 x^{2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $87$ dari $87 h^{2} + 174 x h + 0 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1.1

Faktorkan $87$ dari $87 h^{2}$ .

$\frac{0.02 (87 h^{2} + 174 x h + 0 x^{2})}{h}$

Langkah 4.1.4.1.2

Faktorkan $87$ dari $174 x h$ .

$\frac{0.02 (87 h^{2} + 87 (2 x h) + 0 x^{2})}{h}$

Langkah 4.1.4.1.3

Faktorkan $87$ dari $0 x^{2}$ .

$\frac{0.02 (87 h^{2} + 87 (2 x h) + 87 (0 x^{2}))}{h}$

Langkah 4.1.4.1.4

Faktorkan $87$ dari $87 h^{2} + 87 (2 x h)$ .

$\frac{0.02 (87 (h^{2} + 2 x h) + 87 (0 x^{2}))}{h}$

Langkah 4.1.4.1.5

Faktorkan $87$ dari $87 (h^{2} + 2 x h) + 87 (0 x^{2})$ .

$\frac{0.02 (87 (h^{2} + 2 x h + 0 x^{2}))}{h}$

Langkah 4.1.4.2

Kalikan $0$ dengan $x^{2}$ .

$\frac{0.02 (87 (h^{2} + 2 x h + 0))}{h}$

Langkah 4.1.4.3

Tambahkan $h^{2} + 2 x h$ dan $0$ .

$\frac{0.02 (87 (h^{2} + 2 x h))}{h}$

Langkah 4.1.4.4

Faktorkan $h$ dari $h^{2} + 2 x h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.4.1

Faktorkan $h$ dari $h^{2}$ .

$\frac{0.02 (87 (h \cdot h + 2 x h))}{h}$

Langkah 4.1.4.4.2

Faktorkan $h$ dari $2 x h$ .

$\frac{0.02 (87 (h (h) + h (2 x)))}{h}$

Langkah 4.1.4.4.3

Faktorkan $h$ dari $h (h) + h (2 x)$ .

$\frac{0.02 (87 (h (h + 2 x)))}{h}$

$\frac{0.02 (87 h (h + 2 x))}{h}$

$\frac{0.02 \cdot 87 h (h + 2 x)}{h}$

Langkah 4.1.5

Kalikan $0.02$ dengan $87$ .

$\frac{1.74 h (h + 2 x)}{h}$

Langkah 4.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1.74 h (h + 2 x)}{h}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $1.74 (h + 2 x)$ dengan $1$ .

$1.74 (h + 2 x)$

Langkah 4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$1.74 h + 1.74 (2 x)$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kalikan $2$ dengan $1.74$ .

$1.74 h + 3.48 x$

Langkah 4.2.3.2

Susun kembali $1.74 h$ dan $3.48 x$ .

$3.48 x + 1.74 h$

Langkah 5