Prakalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt{x} + 5$ , $0 \leq x \leq 9$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \sqrt{x} + 5$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \sqrt{x} + 5$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (9) - f (0)}{(9) - (0)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = \sqrt{x} + 5$ untuk $f (9)$ dan $f (0)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(\sqrt{9} + 5) - (\sqrt{0} + 5)}{(9) - (0)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} + 5 - (\sqrt{0} + 5)}{9 - (0)}$

Langkah 3.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3 + 5 - (\sqrt{0} + 5)}{9 - (0)}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$\frac{3 + 5 - (\sqrt{0^{2}} + 5)}{9 - (0)}$

Langkah 3.1.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3 + 5 - (0 + 5)}{9 - (0)}$

Langkah 3.1.4

Tambahkan $0$ dan $5$ .

$\frac{3 + 5 - 1 \cdot 5}{9 - (0)}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{3 + 5 - 5}{9 - (0)}$

Langkah 3.1.6

Tambahkan $3$ dan $5$ .

$\frac{8 - 5}{9 - (0)}$

Langkah 3.1.7

Kurangi $5$ dengan $8$ .

$\frac{3}{9 - (0)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{3}{9 + 0}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $9$ dan $0$ .

$\frac{3}{9}$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (1)}{9}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3}$