Prakalkulus Contoh

$g (x) = \sqrt[3]{x} + 2$ ; $- 3 \leq x \leq 0$

Langkah 1

Tuliskan $g (x) = \sqrt[3]{x} + 2$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \sqrt[3]{x} + 2$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (0) - f (- 3)}{(0) - (- 3)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = \sqrt[3]{x} + 2$ untuk $f (0)$ dan $f (- 3)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(\sqrt[3]{0} + 2) - (\sqrt[3]{- 3} + 2)}{(0) - (- 3)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{0^{3}} + 2 - (\sqrt[3]{- 3} + 2)}{0 - (- 3)}$

Langkah 3.1.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$\frac{0 + 2 - (\sqrt[3]{- 3} + 2)}{0 - (- 3)}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Tulis kembali $- 3$ sebagai ${(- 1)}^{3} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$\frac{0 + 2 - (\sqrt[3]{- 1 (3)} + 2)}{0 - (- 3)}$

Langkah 3.1.3.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$\frac{0 + 2 - (\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3} + 2)}{0 - (- 3)}$

Langkah 3.1.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{0 + 2 - (- 1 \sqrt[3]{3} + 2)}{0 - (- 3)}$

Langkah 3.1.3.3

Tulis kembali $- 1 \sqrt[3]{3}$ sebagai $- \sqrt[3]{3}$ .

$\frac{0 + 2 - (- \sqrt[3]{3} + 2)}{0 - (- 3)}$

Langkah 3.1.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{0 + 2 - - \sqrt[3]{3} - 1 \cdot 2}{0 - (- 3)}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- - \sqrt[3]{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{0 + 2 + 1 \sqrt[3]{3} - 1 \cdot 2}{0 - (- 3)}$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $\sqrt[3]{3}$ dengan $1$ .

$\frac{0 + 2 + \sqrt[3]{3} - 1 \cdot 2}{0 - (- 3)}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{0 + 2 + \sqrt[3]{3} - 2}{0 - (- 3)}$

Langkah 3.1.7

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$\frac{2 + \sqrt[3]{3} - 2}{0 - (- 3)}$

Langkah 3.1.8

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$\frac{0 + \sqrt[3]{3}}{0 - (- 3)}$

Langkah 3.1.9

Tambahkan $0$ dan $\sqrt[3]{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{0 - (- 3)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{0 + 3}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt[3]{3}}{3}$

Bentuk Desimal:

$0.48074985 \dots$