Prakalkulus Contoh

$a_{n} = 12 + (n - 1) (- 8)$

Langkah 1

Tulis $a_{n} = 12 + (n - 1) (- 8)$ sebagai fungsi.

$f (n) = 12 + (n - 1) (- 8)$

Langkah 2

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (n + h) - f n}{h}$

Langkah 3

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi fungsi pada $x = n + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Ganti variabel $n$ dengan $n + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (n + h) = 12 + ((n + h) - 1) (- 8)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$f (n + h) = 12 + n \cdot - 8 + h \cdot - 8 - 1 \cdot - 8$

Langkah 3.1.2.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.2.1

Pindahkan $- 8$ ke sebelah kiri $n$ .

$f (n + h) = 12 - 8 \cdot n + h \cdot - 8 - 1 \cdot - 8$

Langkah 3.1.2.1.2.2

Pindahkan $- 8$ ke sebelah kiri $h$ .

$f (n + h) = 12 - 8 \cdot n - 8 \cdot h - 1 \cdot - 8$

Langkah 3.1.2.1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$f (n + h) = 12 - 8 \cdot n - 8 \cdot h + 8$

Langkah 3.1.2.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $h$ .

$f (n + h) = 12 - 8 n - 8 h + 8$

Langkah 3.1.2.2

Tambahkan $12$ dan $8$ .

$f (n + h) = - 8 n - 8 h + 20$

Langkah 3.1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 8 n - 8 h + 20$ .

$- 8 n - 8 h + 20$

Langkah 3.2

Susun kembali $- 8 n$ dan $- 8 h$ .

$- 8 h - 8 n + 20$

Langkah 3.3

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (n + h) = - 8 h - 8 n + 20$

$f (n) = - 8 n + 20$

$f (n + h) = - 8 h - 8 n + 20$

$f (n) = - 8 n + 20$

Langkah 4

Masukkan komponen.

$\frac{f (n + h) - f n}{h} = \frac{- 8 h - 8 n + 20 - (- 8 n + 20)}{h}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 8 n + 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 8 n$ .

$\frac{- 8 h - 8 n + 20 - (4 (- 2 n) + 20)}{h}$

Langkah 5.1.1.2

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\frac{- 8 h - 8 n + 20 - (4 (- 2 n) + 4 (5))}{h}$

Langkah 5.1.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- 2 n) + 4 (5)$ .

$\frac{- 8 h - 8 n + 20 - (4 (- 2 n + 5))}{h}$

$\frac{- 8 h - 8 n + 20 - 1 \cdot 4 (- 2 n + 5)}{h}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{- 8 h - 8 n + 20 - 4 (- 2 n + 5)}{h}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 8 h - 8 n + 20 - 4 (- 2 n + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $- 8 h$ .

$\frac{4 (- 2 h) - 8 n + 20 - 4 (- 2 n + 5)}{h}$

Langkah 5.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 8 n$ .

$\frac{4 (- 2 h) + 4 (- 2 n) + 20 - 4 (- 2 n + 5)}{h}$

Langkah 5.1.3.3

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\frac{4 (- 2 h) + 4 (- 2 n) + 4 (5) - 4 (- 2 n + 5)}{h}$

Langkah 5.1.3.4

Faktorkan $4$ dari $- 4 (- 2 n + 5)$ .

$\frac{4 (- 2 h) + 4 (- 2 n) + 4 (5) + 4 (- (- 2 n + 5))}{h}$

Langkah 5.1.3.5

Faktorkan $4$ dari $4 (- 2 h) + 4 (- 2 n)$ .

$\frac{4 (- 2 h - 2 n) + 4 (5) + 4 (- (- 2 n + 5))}{h}$

Langkah 5.1.3.6

Faktorkan $4$ dari $4 (- 2 h - 2 n) + 4 (5)$ .

$\frac{4 (- 2 h - 2 n + 5) + 4 (- (- 2 n + 5))}{h}$

Langkah 5.1.3.7

Faktorkan $4$ dari $4 (- 2 h - 2 n + 5) + 4 (- (- 2 n + 5))$ .

$\frac{4 (- 2 h - 2 n + 5 - (- 2 n + 5))}{h}$

Langkah 5.1.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 (- 2 h - 2 n + 5 - (- 2 n) - 1 \cdot 5)}{h}$

Langkah 5.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 (- 2 h - 2 n + 5 + 2 n - 1 \cdot 5)}{h}$

Langkah 5.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{4 (- 2 h - 2 n + 5 + 2 n - 5)}{h}$

Langkah 5.1.7

Tambahkan $- 2 n$ dan $2 n$ .

$\frac{4 (- 2 h + 0 + 5 - 5)}{h}$

Langkah 5.1.8

Tambahkan $- 2 h$ dan $0$ .

$\frac{4 (- 2 h + 5 - 5)}{h}$

Langkah 5.1.9

Kurangi $5$ dengan $5$ .

$\frac{4 (- 2 h + 0)}{h}$

Langkah 5.1.10

Tambahkan $- 2 h$ dan $0$ .

$\frac{4 \cdot - 2 h}{h}$

Langkah 5.1.11

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 8 h}{h}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 h}{h}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $- 8$ dengan $1$ .

$- 8$

Langkah 6