Prakalkulus Contoh

$f (x) = x^{2} + 3 x$ over $[- 1, 1]$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = x^{2} + 3 x$ sebagai sebuah persamaan.

$y = x^{2} + 3 x$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (1) - f (- 1)}{(1) - (- 1)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = x^{2} + 3 x$ untuk $f (1)$ dan $f (- 1)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{({(1)}^{2} + 3 (1)) - ({(- 1)}^{2} + 3 (- 1))}{(1) - (- 1)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1 + 3 (1) - ({(- 1)}^{2} + 3 (- 1))}{1 - (- 1)}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{1 + 3 - ({(- 1)}^{2} + 3 (- 1))}{1 - (- 1)}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1 + 3 - (1 + 3 (- 1))}{1 - (- 1)}$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{1 + 3 - (1 - 3)}{1 - (- 1)}$

Langkah 3.1.4

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$\frac{1 + 3 - - 2}{1 - (- 1)}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{1 + 3 + 2}{1 - (- 1)}$

Langkah 3.1.6

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{4 + 2}{1 - (- 1)}$

Langkah 3.1.7

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$\frac{6}{1 - (- 1)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{6}{1 + 1}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{6}{2}$

Langkah 3.3

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$3$