Prakalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt{x + 9}$ on $[- 4, 2]$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \sqrt{x + 9}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \sqrt{x + 9}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (2) - f (- 4)}{(2) - (- 4)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = \sqrt{x + 9}$ untuk $f (2)$ dan $f (- 4)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(\sqrt{(2) + 9}) - (\sqrt{(- 4) + 9})}{(2) - (- 4)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $2$ dan $9$ .

$\frac{\sqrt{11} - \sqrt{- 4 + 9}}{2 - (- 4)}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $- 4$ dan $9$ .

$\frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{2 - (- 4)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$\frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{2 + 4}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{6}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{6}$

Bentuk Desimal:

$0.18009280 \dots$