Prakalkulus Contoh

$f (x) = 4 x^{3}$ ; $[1, 3]$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 4 x^{3}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 4 x^{3}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (3) - f (1)}{(3) - (1)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = 4 x^{3}$ untuk $f (3)$ dan $f (1)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(4 {(3)}^{3}) - (4 {(1)}^{3})}{(3) - (1)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{4 \cdot 27 - 1 \cdot 4 \cdot 1^{3}}{3 - (1)}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $4$ dengan $27$ .

$\frac{108 - 1 \cdot 4 \cdot 1^{3}}{3 - (1)}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{108 - 4 \cdot 1^{3}}{3 - (1)}$

Langkah 3.1.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{108 - 4 \cdot 1}{3 - (1)}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$\frac{108 - 4}{3 - (1)}$

Langkah 3.1.6

Kurangi $4$ dengan $108$ .

$\frac{104}{3 - (1)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{104}{3 - 1}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$\frac{104}{2}$

Langkah 3.3

Bagilah $104$ dengan $2$ .

$52$