Prakalkulus Contoh

$k (x) = 10^{x}$ , given $- 3 \leq x \leq 1$

Langkah 1

Tuliskan $k (x) = 10^{x}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 10^{x}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (1) - f (- 3)}{(1) - (- 3)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = 10^{x}$ untuk $f (1)$ dan $f (- 3)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(10^{1}) - (10^{- 3})}{(1) - (- 3)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Evaluasi eksponennya.

$\frac{10 - 10^{- 3}}{1 - (- 3)}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10 - \frac{1}{10^{3}}}{1 - (- 3)}$

Langkah 3.1.3

Naikkan $10$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{10 - \frac{1}{1000}}{1 - (- 3)}$

Langkah 3.1.4

Untuk menuliskan $10$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1000}{1000}$ .

$\frac{10 \cdot \frac{1000}{1000} - \frac{1}{1000}}{1 - (- 3)}$

Langkah 3.1.5

Gabungkan $10$ dan $\frac{1000}{1000}$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 1000}{1000} - \frac{1}{1000}}{1 - (- 3)}$

Langkah 3.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{10 \cdot 1000 - 1}{1000}}{1 - (- 3)}$

Langkah 3.1.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Kalikan $10$ dengan $1000$ .

$\frac{\frac{10000 - 1}{1000}}{1 - (- 3)}$

Langkah 3.1.7.2

Kurangi $1$ dengan $10000$ .

$\frac{\frac{9999}{1000}}{1 - (- 3)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{\frac{9999}{1000}}{1 + 3}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{\frac{9999}{1000}}{4}$

Langkah 3.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{9999}{1000} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 3.4

Kalikan $\frac{9999}{1000} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{9999}{1000}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{9999}{1000 \cdot 4}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $1000$ dengan $4$ .

$\frac{9999}{4000}$