Prakalkulus Contoh

$f (x) = - 2 x + x^{2}$ $- 2 \leq x \leq 10$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = - 2 x + x^{2}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = - 2 x + x^{2}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (10) - f (- 2)}{(10) - (- 2)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = - 2 x + x^{2}$ untuk $f (10)$ dan $f (- 2)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(- 2 \cdot 10 + {(10)}^{2}) - (- 2 \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{(10) - (- 2)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $10$ .

$\frac{- 20 + 10^{2} - (- 2 \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{10 - (- 2)}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- 20 + 100 - (- 2 \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{10 - (- 2)}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 20 + 100 - (4 + {(- 2)}^{2})}{10 - (- 2)}$

Langkah 3.1.3.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- 20 + 100 - (4 + 4)}{10 - (- 2)}$

Langkah 3.1.4

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$\frac{- 20 + 100 - 1 \cdot 8}{10 - (- 2)}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$\frac{- 20 + 100 - 8}{10 - (- 2)}$

Langkah 3.1.6

Tambahkan $- 20$ dan $100$ .

$\frac{80 - 8}{10 - (- 2)}$

Langkah 3.1.7

Kurangi $8$ dengan $80$ .

$\frac{72}{10 - (- 2)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{72}{10 + 2}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $10$ dan $2$ .

$\frac{72}{12}$

Langkah 3.3

Bagilah $72$ dengan $12$ .

$6$