Prakalkulus Contoh

$y = - \frac{1}{5} x$

Langkah 1

Tulis $y = - \frac{1}{5} x$ sebagai fungsi.

$f (x) = - \frac{1}{5} x$

Langkah 2

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 3

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = - \frac{1}{5} \cdot (x + h)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = - \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} h$

Langkah 3.1.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{5}$ .

$f (x + h) = - \frac{x}{5} - \frac{1}{5} h$

Langkah 3.1.2.3

Gabungkan $h$ dan $\frac{1}{5}$ .

$f (x + h) = - \frac{x}{5} - \frac{h}{5}$

Langkah 3.1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{x}{5} - \frac{h}{5}$ .

$- \frac{x}{5} - \frac{h}{5}$

Langkah 3.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = - \frac{x}{5} - \frac{h}{5}$

$f (x) = - \frac{x}{5}$

$f (x + h) = - \frac{x}{5} - \frac{h}{5}$

$f (x) = - \frac{x}{5}$

Langkah 4

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{x}{5} - \frac{h}{5} - (- \frac{x}{5})}{h}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $- - \frac{x}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \frac{x}{5} - \frac{h}{5} + 1 \frac{x}{5}}{h}$

Langkah 5.1.1.2

Kalikan $\frac{x}{5}$ dengan $1$ .

$\frac{- \frac{x}{5} - \frac{h}{5} + \frac{x}{5}}{h}$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $- \frac{x}{5}$ dan $\frac{x}{5}$ .

$\frac{- \frac{h}{5} + 0}{h}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $- \frac{h}{5}$ dan $0$ .

$\frac{- \frac{h}{5}}{h}$

Langkah 5.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{h}{5} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{h}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- h}{5} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 5.3.2

Faktorkan $h$ dari $- h$ .

$\frac{h \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 5.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 5.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{5}$

Langkah 5.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{5}$

Langkah 6