Prakalkulus Contoh

$f (x) = - \frac{3 x}{2} + 4$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = - \frac{3 (x + h)}{2} + 4$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (x + h) = - \frac{3 (x + h)}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.1.2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f (x + h) = - \frac{3 (x + h)}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.1.2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (x + h) = \frac{- 3 (x + h) + 4 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.1.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = \frac{- 3 x - 3 h + 4 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.1.2.3.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$f (x + h) = \frac{- 3 x - 3 h + 8}{2}$

Langkah 2.1.2.4

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 x$ .

$f (x + h) = \frac{- (3 x) - 3 h + 8}{2}$

Langkah 2.1.2.4.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 h$ .

$f (x + h) = \frac{- (3 x) - (3 h) + 8}{2}$

Langkah 2.1.2.4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 x) - (3 h)$ .

$f (x + h) = \frac{- (3 x + 3 h) + 8}{2}$

Langkah 2.1.2.4.4

Tulis kembali $8$ sebagai $- 1 (- 8)$ .

$f (x + h) = \frac{- (3 x + 3 h) - 1 \cdot - 8}{2}$

Langkah 2.1.2.4.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 x + 3 h) - 1 (- 8)$ .

$f (x + h) = \frac{- (3 x + 3 h - 8)}{2}$

Langkah 2.1.2.4.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.4.6.1

Tulis kembali $- (3 x + 3 h - 8)$ sebagai $- 1 (3 x + 3 h - 8)$ .

$f (x + h) = \frac{- 1 (3 x + 3 h - 8)}{2}$

Langkah 2.1.2.4.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (x + h) = - \frac{3 x + 3 h - 8}{2}$

Langkah 2.1.2.5

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{3 x + 3 h - 8}{2}$ .

$- \frac{3 x + 3 h - 8}{2}$

Langkah 2.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = - \frac{3 x + 3 h - 8}{2}$

$f (x) = - \frac{3 x}{2} + 4$

$f (x + h) = - \frac{3 x + 3 h - 8}{2}$

$f (x) = - \frac{3 x}{2} + 4$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{3 x + 3 h - 8}{2} - (- \frac{3 x}{2} + 4)}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- \frac{3 x + 3 h - 8}{2} - - \frac{3 x}{2} - 1 \cdot 4}{h}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- - \frac{3 x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \frac{3 x + 3 h - 8}{2} + 1 \frac{3 x}{2} - 1 \cdot 4}{h}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $\frac{3 x}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{- \frac{3 x + 3 h - 8}{2} + \frac{3 x}{2} - 1 \cdot 4}{h}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{- \frac{3 x + 3 h - 8}{2} + \frac{3 x}{2} - 4}{h}$

Langkah 4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- (3 x + 3 h - 8) + 3 x}{2} - 4}{h}$

Langkah 4.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{- (3 x) - (3 h) - - 8 + 3 x}{2} - 4}{h}$

Langkah 4.1.5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.2.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{\frac{- 3 x - (3 h) - - 8 + 3 x}{2} - 4}{h}$

Langkah 4.1.5.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{\frac{- 3 x - 3 h - - 8 + 3 x}{2} - 4}{h}$

Langkah 4.1.5.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$\frac{\frac{- 3 x - 3 h + 8 + 3 x}{2} - 4}{h}$

Langkah 4.1.5.3

Tambahkan $- 3 x$ dan $3 x$ .

$\frac{\frac{- 3 h + 8 + 0}{2} - 4}{h}$

Langkah 4.1.5.4

Tambahkan $- 3 h + 8$ dan $0$ .

$\frac{\frac{- 3 h + 8}{2} - 4}{h}$

Langkah 4.1.6

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 3 h + 8}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}}{h}$

Langkah 4.1.7

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 3 h + 8}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}}{h}$

Langkah 4.1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 3 h + 8 - 4 \cdot 2}{2}}{h}$

Langkah 4.1.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.9.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{- 3 h + 8 - 8}{2}}{h}$

Langkah 4.1.9.2

Kurangi $8$ dengan $8$ .

$\frac{\frac{- 3 h + 0}{2}}{h}$

Langkah 4.1.9.3

Tambahkan $- 3 h$ dan $0$ .

$\frac{\frac{- 3 h}{2}}{h}$

Langkah 4.1.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{- \frac{3 h}{2}}{h}$

Langkah 4.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{3 h}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 h}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3 h}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $h$ dari $- 3 h$ .

$\frac{h \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 4.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 4.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 3}{2}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3}{2}$

Langkah 5