Prakalkulus Contoh

$f (x) = 0.05 x^{2} - 1.3 x + 22.8$ on $13$ , $23$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 0.05 x^{2} - 1.3 x + 22.8$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 0.05 x^{2} - 1.3 x + 22.8$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (23) - f (13)}{(23) - (13)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = 0.05 x^{2} - 1.3 x + 22.8$ untuk $f (23)$ dan $f (13)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(0.05 {(23)}^{2} - 1.3 \cdot 23 + 22.8) - (0.05 {(13)}^{2} - 1.3 \cdot 13 + 22.8)}{(23) - (13)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $23$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{0.05 \cdot 529 - 1.3 \cdot 23 + 22.8 - (0.05 \cdot 13^{2} - 1.3 \cdot 13 + 22.8)}{23 - (13)}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $0.05$ dengan $529$ .

$\frac{26.45 - 1.3 \cdot 23 + 22.8 - (0.05 \cdot 13^{2} - 1.3 \cdot 13 + 22.8)}{23 - (13)}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 1.3$ dengan $23$ .

$\frac{26.45 - 29.9 + 22.8 - (0.05 \cdot 13^{2} - 1.3 \cdot 13 + 22.8)}{23 - (13)}$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Naikkan $13$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{26.45 - 29.9 + 22.8 - (0.05 \cdot 169 - 1.3 \cdot 13 + 22.8)}{23 - (13)}$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $0.05$ dengan $169$ .

$\frac{26.45 - 29.9 + 22.8 - (8.45 - 1.3 \cdot 13 + 22.8)}{23 - (13)}$

Langkah 3.1.4.3

Kalikan $- 1.3$ dengan $13$ .

$\frac{26.45 - 29.9 + 22.8 - (8.45 - 16.9 + 22.8)}{23 - (13)}$

Langkah 3.1.5

Kurangi $16.9$ dengan $8.45$ .

$\frac{26.45 - 29.9 + 22.8 - (- 8.45 + 22.8)}{23 - (13)}$

Langkah 3.1.6

Tambahkan $- 8.45$ dan $22.8$ .

$\frac{26.45 - 29.9 + 22.8 - 1 \cdot 14.35}{23 - (13)}$

Langkah 3.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $14.35$ .

$\frac{26.45 - 29.9 + 22.8 - 14.35}{23 - (13)}$

Langkah 3.1.8

Kurangi $29.9$ dengan $26.45$ .

$\frac{- 3.45 + 22.8 - 14.35}{23 - (13)}$

Langkah 3.1.9

Tambahkan $- 3.45$ dan $22.8$ .

$\frac{19.35 - 14.35}{23 - (13)}$

Langkah 3.1.10

Kurangi $14.35$ dengan $19.35$ .

$\frac{5}{23 - (13)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $13$ .

$\frac{5}{23 - 13}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $13$ dengan $23$ .

$\frac{5}{10}$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $5$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{5 (1)}{10}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2}$