Prakalkulus Contoh

$f (x) = 2 x + 3$ on $[- 1, 2]$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 2 x + 3$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 2 x + 3$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (2) - f (- 1)}{(2) - (- 1)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = 2 x + 3$ untuk $f (2)$ dan $f (- 1)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(2 (2) + 3) - (2 (- 1) + 3)}{(2) - (- 1)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 + 3 - (2 (- 1) + 3)}{2 - (- 1)}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 + 3 - (- 2 + 3)}{2 - (- 1)}$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$\frac{4 + 3 - 1 \cdot 1}{2 - (- 1)}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{4 + 3 - 1}{2 - (- 1)}$

Langkah 3.1.5

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$\frac{7 - 1}{2 - (- 1)}$

Langkah 3.1.6

Kurangi $1$ dengan $7$ .

$\frac{6}{2 - (- 1)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{6}{2 + 1}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{6}{3}$

Langkah 3.3

Bagilah $6$ dengan $3$ .

$2$