Prakalkulus Contoh

$y - \frac{1}{4} x = 1$

Langkah 1

Tulis $y = 1 + \frac{x}{4}$ sebagai fungsi.

$f (x) = 1 + \frac{x}{4}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{4}$ .

$y - \frac{x}{4} = 1$

Langkah 2.2

Tambahkan $\frac{x}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 1 + \frac{x}{4}$

Langkah 3

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 4

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = 1 + \frac{x + h}{4}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f (x + h) = \frac{4}{4} + \frac{x + h}{4}$

Langkah 4.1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (x + h) = \frac{4 + x + h}{4}$

Langkah 4.1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\frac{4 + x + h}{4}$ .

$\frac{4 + x + h}{4}$

Langkah 4.2

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = \frac{4 + x + h}{4}$

$f (x) = 1 + \frac{x}{4}$

$f (x + h) = \frac{4 + x + h}{4}$

$f (x) = 1 + \frac{x}{4}$

Langkah 5

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{4 + x + h}{4} - (1 + \frac{x}{4})}{h}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{4 + x + h}{4} - 1 \cdot 1 - \frac{x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{4 + x + h}{4} - 1 - \frac{x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{4 + x + h}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{4 + x + h}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4} - \frac{x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{4 + x + h - 1 \cdot 4}{4} - \frac{x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{4 + x + h - 1 \cdot 4 - x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.7

Tulis kembali $\frac{4 + x + h - 1 \cdot 4 - x}{4}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{4 + x + h - 4 - x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.7.2

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{x + h + 0 - x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.7.3

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$\frac{\frac{x + h - x}{4}}{h}$

Langkah 6.1.7.4

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{\frac{h + 0}{4}}{h}$

Langkah 6.1.7.5

Tambahkan $h$ dan $0$ .

$\frac{\frac{h}{4}}{h}$

Langkah 6.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{h}{4} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h}{4} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 6.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4}$

Langkah 7