Prakalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt{x + 7}$ ; $2 \leq x \leq 10$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \sqrt{x + 7}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \sqrt{x + 7}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (10) - f (2)}{(10) - (2)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = \sqrt{x + 7}$ untuk $f (10)$ dan $f (2)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(\sqrt{(10) + 7}) - (\sqrt{(2) + 7})}{(10) - (2)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $10$ dan $7$ .

$\frac{\sqrt{17} - \sqrt{2 + 7}}{10 - (2)}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $2$ dan $7$ .

$\frac{\sqrt{17} - \sqrt{9}}{10 - (2)}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{17} - \sqrt{3^{2}}}{10 - (2)}$

Langkah 3.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt{17} - 1 \cdot 3}{10 - (2)}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt{17} - 3}{10 - (2)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{17} - 3}{10 - 2}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $2$ dengan $10$ .

$\frac{\sqrt{17} - 3}{8}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{17} - 3}{8}$

Bentuk Desimal:

$0.14038820 \dots$