Prakalkulus Contoh

$y = 5.45 + 1.05 (x + 7)$

Langkah 1

Tulis $y = 5.45 + 1.05 (x + 7)$ sebagai fungsi.

$f (x) = 5.45 + 1.05 (x + 7)$

Langkah 2

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 3

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = 5.45 + 1.05 ((x + h) + 7)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = 5.45 + 1.05 x + 1.05 h + 1.05 \cdot 7$

Langkah 3.1.2.1.2

Kalikan $1.05$ dengan $7$ .

$f (x + h) = 5.45 + 1.05 x + 1.05 h + 7.35$

Langkah 3.1.2.2

Tambahkan $5.45$ dan $7.35$ .

$f (x + h) = 1.05 x + 1.05 h + 12.8$

Langkah 3.1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $1.05 x + 1.05 h + 12.8$ .

$1.05 x + 1.05 h + 12.8$

Langkah 3.2

Susun kembali $1.05 x$ dan $1.05 h$ .

$1.05 h + 1.05 x + 12.8$

Langkah 3.3

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = 1.05 h + 1.05 x + 12.8$

$f (x) = 1.05 x + 12.8$

$f (x + h) = 1.05 h + 1.05 x + 12.8$

$f (x) = 1.05 x + 12.8$

Langkah 4

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{1.05 h + 1.05 x + 12.8 - (1.05 x + 12.8)}{h}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $0.05$ dari $1.05 h + 1.05 x + 12.8 - (1.05 x + 12.8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Faktorkan $0.05$ dari $1.05 h$ .

$\frac{0.05 (21 h) + 1.05 x + 12.8 - (1.05 x + 12.8)}{h}$

Langkah 5.1.1.2

Faktorkan $0.05$ dari $1.05 x$ .

$\frac{0.05 (21 h) + 0.05 (21 x) + 12.8 - (1.05 x + 12.8)}{h}$

Langkah 5.1.1.3

Faktorkan $0.05$ dari $12.8$ .

$\frac{0.05 (21 h) + 0.05 (21 x) + 0.05 (256) - (1.05 x + 12.8)}{h}$

Langkah 5.1.1.4

Faktorkan $0.05$ dari $- (1.05 x + 12.8)$ .

$\frac{0.05 (21 h) + 0.05 (21 x) + 0.05 (256) + 0.05 (- 20 (1.05 x + 12.8))}{h}$

Langkah 5.1.1.5

Faktorkan $0.05$ dari $0.05 (21 h) + 0.05 (21 x)$ .

$\frac{0.05 (21 h + 21 x) + 0.05 (256) + 0.05 (- 20 (1.05 x + 12.8))}{h}$

Langkah 5.1.1.6

Faktorkan $0.05$ dari $0.05 (21 h + 21 x) + 0.05 (256)$ .

$\frac{0.05 (21 h + 21 x + 256) + 0.05 (- 20 (1.05 x + 12.8))}{h}$

Langkah 5.1.1.7

Faktorkan $0.05$ dari $0.05 (21 h + 21 x + 256) + 0.05 (- 20 (1.05 x + 12.8))$ .

$\frac{0.05 (21 h + 21 x + 256 - 20 (1.05 x + 12.8))}{h}$

Langkah 5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{0.05 (21 h + 21 x + 256 - 20 (1.05 x) - 20 \cdot 12.8)}{h}$

Langkah 5.1.3

Kalikan $1.05$ dengan $- 20$ .

$\frac{0.05 (21 h + 21 x + 256 - 21 x - 20 \cdot 12.8)}{h}$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- 20$ dengan $12.8$ .

$\frac{0.05 (21 h + 21 x + 256 - 21 x - 256)}{h}$

Langkah 5.1.5

Kurangi $21 x$ dengan $21 x$ .

$\frac{0.05 (21 h + 0 x + 256 - 256)}{h}$

Langkah 5.1.6

Kurangi $256$ dengan $256$ .

$\frac{0.05 (21 h + 0 x + 0)}{h}$

Langkah 5.1.7

Tambahkan $21 h + 0 x$ dan $0$ .

$\frac{0.05 (21 h + 0 x)}{h}$

Langkah 5.1.8

Tulis kembali $21 h + 0 x$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.8.1

Faktorkan $21$ dari $21 h + 0 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.8.1.1

Faktorkan $21$ dari $21 h$ .

$\frac{0.05 (21 h + 0 x)}{h}$

Langkah 5.1.8.1.2

Faktorkan $21$ dari $0 x$ .

$\frac{0.05 (21 h + 21 (0 x))}{h}$

Langkah 5.1.8.1.3

Faktorkan $21$ dari $21 h + 21 (0 x)$ .

$\frac{0.05 (21 (h + 0 x))}{h}$

Langkah 5.1.8.2

Kalikan $0$ dengan $x$ .

$\frac{0.05 (21 (h + 0))}{h}$

Langkah 5.1.8.3

Tambahkan $h$ dan $0$ .

$\frac{0.05 (21 h)}{h}$

$\frac{0.05 \cdot 21 h}{h}$

Langkah 5.1.9

Kalikan $0.05$ dengan $21$ .

$\frac{1.05 h}{h}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1.05 h}{h}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $1.05$ dengan $1$ .

$1.05$

Langkah 6