Prakalkulus Contoh

$f (x) = {(x - 2)}^{2} + 3$ , $[- 2, 1]$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = {(x - 2)}^{2} + 3$ sebagai sebuah persamaan.

$y = {(x - 2)}^{2} + 3$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (1) - f (- 2)}{(1) - (- 2)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = {(x - 2)}^{2} + 3$ untuk $f (1)$ dan $f (- 2)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{({((1) - 2)}^{2} + 3) - ({((- 2) - 2)}^{2} + 3)}{(1) - (- 2)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} + 3 - ({(- 2 - 2)}^{2} + 3)}{1 - (- 2)}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1 + 3 - ({(- 2 - 2)}^{2} + 3)}{1 - (- 2)}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kurangi $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{1 + 3 - ({(- 4)}^{2} + 3)}{1 - (- 2)}$

Langkah 3.1.3.2

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1 + 3 - (16 + 3)}{1 - (- 2)}$

Langkah 3.1.4

Tambahkan $16$ dan $3$ .

$\frac{1 + 3 - 1 \cdot 19}{1 - (- 2)}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $19$ .

$\frac{1 + 3 - 19}{1 - (- 2)}$

Langkah 3.1.6

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{4 - 19}{1 - (- 2)}$

Langkah 3.1.7

Kurangi $19$ dengan $4$ .

$\frac{- 15}{1 - (- 2)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 15}{1 + 2}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{- 15}{3}$

Langkah 3.3

Bagilah $- 15$ dengan $3$ .

$- 5$