Prakalkulus Contoh

$f (x) = x^{2} + 1$ on the interval $[2, 4]$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = x^{2} + 1$ sebagai sebuah persamaan.

$y = x^{2} + 1$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (4) - f (2)}{(4) - (2)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = x^{2} + 1$ untuk $f (4)$ dan $f (2)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{({(4)}^{2} + 1) - ({(2)}^{2} + 1)}{(4) - (2)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{16 + 1 - (2^{2} + 1)}{4 - (2)}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{16 + 1 - (4 + 1)}{4 - (2)}$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\frac{16 + 1 - 1 \cdot 5}{4 - (2)}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{16 + 1 - 5}{4 - (2)}$

Langkah 3.1.5

Tambahkan $16$ dan $1$ .

$\frac{17 - 5}{4 - (2)}$

Langkah 3.1.6

Kurangi $5$ dengan $17$ .

$\frac{12}{4 - (2)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{12}{4 - 2}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$\frac{12}{2}$

Langkah 3.3

Bagilah $12$ dengan $2$ .

$6$