Prakalkulus Contoh

$f (x) = 10^{2 x - 2}$ at $[1, 3]$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 10^{2 x - 2}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 10^{2 x - 2}$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (3) - f (1)}{(3) - (1)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = 10^{2 x - 2}$ untuk $f (3)$ dan $f (1)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(10^{2 (3) - 2}) - (10^{2 (1) - 2})}{(3) - (1)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{10^{6 - 2} - 10^{2 (1) - 2}}{3 - (1)}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $2$ dengan $6$ .

$\frac{10^{4} - 10^{2 (1) - 2}}{3 - (1)}$

Langkah 3.1.3

Naikkan $10$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{10000 - 10^{2 (1) - 2}}{3 - (1)}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{10000 - 10^{2 - 2}}{3 - (1)}$

Langkah 3.1.5

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$\frac{10000 - 10^{0}}{3 - (1)}$

Langkah 3.1.6

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{10000 - 1 \cdot 1}{3 - (1)}$

Langkah 3.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{10000 - 1}{3 - (1)}$

Langkah 3.1.8

Kurangi $1$ dengan $10000$ .

$\frac{9999}{3 - (1)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{9999}{3 - 1}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$\frac{9999}{2}$